Содержание, карта.

Режим отжима


Как включить отжим на стиральной машине LG — журнал LG MAGAZINE Россия

Cтиральные машины LG могут похвастаться интуитивно понятным интерфейсом: разобраться, как пользоваться различными режимами стирки пользователь практически всегда может и без инструкции. Исключение составляет лишь режим отжима, включение которого на многих стиральных машинах LG не столь очевидно, так как колесо переключения программ часто предполагает выбор только режима «Полоскание и отжим». Тем не менее, запустить функцию отжима на стиральной машине LG очень просто.

 Как запустить отжим на стиральной машине LG: инструкция

Обратите внимание: на передней панели вашей стиральной машины LG есть кнопка «Отжим». Именно она и понадобится, чтобы активировать одноименный режим. Вот, что для этого потребуется:

  • Включите стиральную машину кнопкой «Пуск». Подождите включения индикаторов и звукового сигнала, оповещающего о том, что стиральная машина готова к работе. 
  • Далее нажмите кнопку «Отжим» на панели управления стиральной машины. Нажмите кнопку несколько раз, чтобы выбрать нужный вам режим скорости оборота барабана. На дисплее вашей стиральной машины LG будет отображаться приблизительное время выполнения операции.  
  • Запустите режим отжима при помощи нажатия кнопки «Старт». 
  • Дождитесь окончания процесса: стиральная машина LG отожмет белье и сольет воду из бака. Об успешном окончании процесса машинка известит звуковым сигналом. 

Есть и второй способ включить режим «Отжим», его применяют для тех моделей стиральных машин LG, которые не реагируют на описанный выше метод.

  • Включите стиральную машину. 
  • Выберите режим «Полоскание и отжим». 
  • Выключите стиральную машину при помощи сетевой кнопки. Искуственный Интеллект стиральной машины запомнит последнюю данную ему команду перед выключением. 
  • Снова включите машинку кнопкой «Пуск». Дождитесь звукового сигнала. 
  • Далее нажмите кнопку «Отжим» на панели управления стиральной машины. 
  • Выберите нужную вам скорость вращения барабана машинки.  
  • Запустите отжим кнопкой «Старт».  

Режим «Полоскание и отжим» на панели управления отличается от «Отжима» тем, что стиральная машина вначале наберет воду для полоскания и удаления остатков моющего средства, а только затем приступит непосредственно к отжиму. 

Разграничение режимов отжима и полоскания  на стиральной машине предусмотрено производителями для того, чтобы не испортить вещи из деликатных тканей. 

Изготовители стиральных машин, в том числе LG, предупреждают, что режим отжима подходит не для всех видов тканей. Так что перед началом стирки внимательно прочтите этикетку на изделии. Это в первую очередь касается вещей из деликатных тканей с декором (вышивкой, аппликциями и т.д.), вязаного трикотажа, вещей из натурального шелка.  

Если вам нужно активировать режим «Без отжима» на вашей стиральной машинке LG, сначала выберите на панели управления нужный вам режим, а затем при помощи кнопки, регулирующей количество оборотов выберите режим «Без отжима».  

Уверены, когда в следующий раз ваши домашние спросят, как включить отжим на стиралке, вы сможете показать им эту статью и больше вопросов у них точно не возникнет.

Читайте так же «Вопросы и ответы» 

Стиральная машина - Использование режима "Слив и Отжим"

Разбор функционала панели стиральной машины LG

5 шагов по использованию режима "Отжим" в стиральной машине

Стиральная машина-автомат научилась отжимать белье еще в 40-е годы ХХ века. Это существенно облегчило процесс стирки, ведь чтобы справиться с тяжелыми покрывалами и пододеяльниками, требовалось приложить немало усилий. Сегодня такая функция существует в любой СМА. Многие рассматривают ее как автоматическое действие устройства, заложенное в обязательном порядке для программ стирки. Это большое заблуждение, поскольку возможности режима в плане применения намного шире. Чтобы использовать его с пользой, нужно как минимум знать, как выглядит значок отжима на стиральной машине, а как максимум — разобраться во всех нюансах его применения.

Как обозначают знак отжима

Практически в любой машинке-автомат этот значок обозначен картинкой со свернутой спиралькой, напоминающей улиточный домик. Производители стиралок по-разному изображают «улитку» (количество завитушек может разниться), что, впрочем, для самого режима не принципиально.

Некоторые производители, к примеру компании Beko, LG, Zanussi, для удобства функцию на панели управления часто обозначают словом, а не иконкой («улиткой»).

Но встречаются и комбинированные варианты: картинка плюс надпись.

Во многих стиралках режим часто выносится как отдельная опция. Иногда он комбинируется с полосканием или со сливом. Это нужно для того, чтобы пользователь мог просто отжать вещи, к примеру после обычной ручной стирки.

Как отжать одежду без цикла полоскания, если отдельной опции не предусмотрено, можно узнать из этого видео

Количество оборотов барабана зависит от модели СМА. Минимально допустимое число — 400 об/мин, максимальное — 1800 об/мин. Их пользователь также может устанавливать самостоятельно, с помощью рукоятки или кнопки (зависит от модели) выбора скорости на панели управления.

Чем быстрее вращается барабан, тем суше белье на выходе. Но на практике максимальные обороты часто оказываются бесполезными. Большинству типов вещей достаточно 800–1200 об/мин.

Частое использование высоких оборотов негативно сказывается на эффективности работы комплектующих механизмов устройства и способствует быстрому их износу. Риск повредить вещи также высок. Поэтому стиральная машина автоматически ограничивает выбор количества оборотов, если превышается максимально допустимое их число для конкретной программы. Такие ограничения есть во многих стиралках, к примеру «Аристоне» и «Индезите», на режимах «Шерсть», «Синтетика» и «Шелк».

Как пользоваться режимом «Отжим»

В использовании функции сложностей никаких не возникает. С этим справится даже «неопытный» пользователь. Процедура предусматривает такую последовательность действий:

  1. Укладываем в барабан СМА одежду. Объем вещей будет зависеть от максимально допустимой загрузки конкретной модели стиралки. Перегрузку белья, так же как и его недостачу, следует исключить. Поскольку это может привести к ошибке в программном обеспечении.
  2. Закрываем дверцу люка.
  3. Поворачиваем ручку тумблера на значок «Отжим».
  4. При помощи рукоятки или нажатием кнопки с соответствующей надписью выставляем частоту вращения барабана (обороты в минуту).

    Напомним! Выбор может быть ограничен автоматически и зависеть от того, какая программа была выбрана изначально.

  5. Запускаем программу, нажав кнопку «Старт/Пауза».

В большинстве СМА (Bosch, Samsung, Candy и других) есть возможность менять скорость вращения барабана не только перед запуском программы, но и посередине цикла без ее остановки.

Отключения опции отжима

Многие вещи (из шерсти, шелка и других деликатных тканей) могут иметь запрет на выкручивание. Об этом будет свидетельствовать специальный знак на этикетке изделия. Отказываться от машинной стирки такой одежды совсем не обязательно, если в стиралке найдется картинка в виде перечеркнутой спиральки (или  цифра «0» в списке вариантов скорости отжима).

Такой значок обозначает функцию «без отжима» и предусмотрен многими производителями СМА. Что делает стиралка, если отключить эту опцию? Прежде всего, перестает отжимать белье. Но у каждого производителя при этом есть свое «но».

В машинках «Электролюкс» эта опция означает следующее: все этапы отжима вещей отменяются и заменяются одним сливом, препятствуя образованию на белье глубоких складок. В этом случае во время полоскания используется большее количество воды, чем обычно.

В СМА «Бош» применение этой опции предполагает лишь отмену заключительного этапа отжима белья. После последнего полоскания слив не предусмотрен, соответственно одежда остается лежать в воде. Функция обозначена не перечеркнутой улиткой, а тазиком.

Знак «отжим» на стиральных машинах — простой и универсальный в целом, но используется он для каждой конкретной модели СМА в индивидуальном значении. Вот почему так важно читать инструкцию по эксплуатации техники. Ведь она предусмотрена не только для того, чтобы помочь устранить проблему, но и чтобы улучшить качество стирки, используя все ее возможности максимально эффективно.

Описание циклов и скоростей отжима стиральных машин

Цикл отжима предназначен для извлечения влаги из одежды в конце цикла стирки. Чем выше число оборотов в минуту, тем суше одежда, что сокращает дополнительное время сушки либо в сушильной машине, либо на улице. Помимо использования для высокоскоростного отжима, функция «антисминание» в стиральных машинах работает путем медленного вращения барабана каждые несколько секунд, предотвращая образование складок на одежде; это также сокращает время глажки.

Циклы отжима

Как правило, чем выше технические характеристики стиральной машины, тем больше скоростей отжима вам доступно на выбор. В идеале вам нужно выбрать самую высокую скорость отжима, подходящую для того типа белья, которое вы стираете. Это удалит максимально возможное количество воды, не повредив одежду.

Скорость отжима можно выбрать с помощью регулятора на передней панели машины, рядом с диском выбора программ. Вы должны всегда выбирать скорость отжима, так как без этого ваша одежда будет мокрой, когда цикл завершится. Если ваш спин не работает, вам следует связаться с нашей дружелюбной командой службы поддержки клиентов.

Как правило, низкие настройки отжима идеально подходят для деликатных тканей и предотвращают запутывание деталей одежды, таких как рукава. Высокая скорость отжима идеально подходит для полотенец или плотных тканей, таких как джинсовая ткань. Скорость вращения измеряется в «оборотах в минуту» или RPM. Это буквально означает, сколько раз барабан вращается за это время. Если ваш цикл отжима шумный, убедитесь, что он правильно сбалансирован, и избегайте перегрузки машины.


Символы стиральных и стирально-сушильных машин

Знаете ли вы, что на самом деле означают различные символы на вашей стиральной или сушильной машине? Или вы просто придерживаетесь одного и того же каждый раз? Теперь вам это не нужно, наше экспертное руководство объясняет все символы на вашей стиральной машине, помогая вам получить максимальную отдачу от стирки!

Эти поясняемые ниже символы имеются на всех наших стиральных машинах и стирально-сушильных машинах.

Селектор программ

Селектор программ — это место, где происходит большая часть действий, и он позволяет вам выбрать тип программы, на которой вы хотите стирать одежду. Вы можете выбрать программу в зависимости от типа одежды, которую вы стираете, например, хлопок, или от того, насколько быстрой вы хотите стирать, например, программа «Быстрая стирка 15 минут».

  


Описание программ стиральных и сушильных машин

Циклы стирки

– Хлопок Эко
Эта программа является более продолжительной, чем стандартная программа для хлопка, и является более экономичной. Обычные настройки для хлопка стирают при высоких температурах в течение более коротких периодов времени, потребляя больше электроэнергии и, следовательно, не так экологичны, как могли бы быть. В режиме эко хлопок стирается при более низкой температуре 40°C в течение 2 часов 40 минут. Используя более низкие температуры и меньшее количество воды в течение более длительного времени, он потребляет меньше энергии, что делает эту настройку более экологичной и экономит деньги на домашнем строительстве.

 – Хлопок 60°C
Эта настройка представляет собой стандартную программу для хлопка с более длительной и интенсивной очисткой. Стирка при более высокой температуре 60°C дает лучшие результаты и хорошо удаляет жирные пятна. Этот температурный режим также идеально подходит для стирки постельного белья и полотенец. Стандартные программы стирки хлопка 60°C и 40°C подходят для стирки грязного хлопкового белья, они также являются наиболее эффективными с точки зрения комбинированного потребления энергии и воды.

– Хлопок 40°C
Этот режим обеспечивает более длительную и интенсивную стирку, идеально подходящую для стирки изделий из хлопка. Стирка при температуре 40°C — популярная настройка, которую выберет большинство домохозяйств. Эта температура лучше подходит для твердых повседневных хлопчатобумажных вещей, однако стирка при температуре 30°C предпочтительнее для более мягкого хлопка. Эта программа работает при более низкой температуре 40°C, но, в отличие от режима эко-хлопок, работает меньшее время и на более быстром отжиме.

– Хлопок 20°C
Этот параметр стирает при низкой температуре, имеет более быстрый отжим и более короткую продолжительность работы. С 2013 года все стиральные машины в Великобритании должны иметь возможность настройки 20 ° на панели управления, чтобы попытаться уменьшить количество используемой энергии.

— Быстро 15 мин / Быстро
Эта программа подходит для легких загрузок со слабыми загрязнениями, которые вы хотели бы очистить быстро. Этот параметр работает лучше при легкой загрузке, так как это быстрое вращение. Эта настройка идеальна, если вам нужно срочно постирать одежду, и вам нужно как можно быстрее получить одежду. Это холодная стирка, поэтому она более энергоэффективна.

– Ручная стирка (Эко)
Эта программа подходит для легких загрузок с легкими загрязнениями. Температура по умолчанию холодная и эффективно стирает, как если бы вы сами стирали одежду вручную. Эта нагрузка лучше работает с меньшим количеством одежды и работает в течение короткого периода времени в 1 час. Мягкий хлопок, все виды шерсти и деликатный лен подходят для стирки в этом режиме. Вещи, расшитые пайетками или бисером, также выиграют от этой стирки. Одежду с пометкой «Ручная стирка» можно стирать в этой программе, так как отжим предназначен для отображения того, как вы будете стирать одежду в раковине.

— Полоскание и отжим
Эта программа просто промывает загрузку, а затем отжимает ее. В этом режиме не используются какие-либо моющие средства, и его нельзя использовать для глубокой очистки. Он ополаскивает одежду чистой водой, а затем вращается на высокой скорости, чтобы удалить всю влагу из белья. Если у вас аллергия или чувствительная кожа, которая может быть раздражена моющим средством, эта форма полоскания может быть полезна после стирки, чтобы удалить остатки моющего средства, оставшиеся на одежде.

— Только вращение
Эта программа отжимает загрузку с выбранной скоростью отжима. Эту настройку можно использовать после стирки, чтобы удалить лишнюю воду, однако одежда не будет полностью сухой.

– Слив
Эта программа предназначена для слива воды из машины. Если вы выбрали неправильную программу и машина начала наполняться, вы можете использовать эту программу для слива воды перед запуском нового цикла. Это также полезно, если вы намочили ванну или аналогичную емкость с одеждой и хотите ее слить.

– Шерсть
Эта программа подходит для шерстяных изделий, на которых четко указано, что их можно стирать в машине. Вам необходимо выбрать подходящую температуру в соответствии с этикеткой(ями) одежды. Кроме того, убедитесь, что вы используете правильное моющее средство. Если в вашей стиральной машине нет режима стирки для шерсти, лучше всего стирать шерстяные вещи при более низкой температуре для достижения наилучших результатов.

– Деликатес
Эта программа подходит для деликатных тканей. Интенсивность стирки и скорость вращения барабана ниже, чем в других основных циклах. Эта короткая стирка в холодной воде лучше всего подходит для таких вещей, как нижнее белье или украшения.

— Смешанная загрузка
Эта программа подходит для смешанных тканей, требующих более интенсивного цикла стирки. Убедитесь, что предупреждения на этикетках одежды соответствуют требованиям. Эта нагрузка работает при температуре 40°C и вращается с максимальной скоростью.

– Синтетика
Эта программа подходит для слегка деликатных тканей и смешанной загрузки. Синтетические программы также могут быть известны как простые в уходе, поскольку они предназначены для одежды, не содержащей хлопка. Температура по умолчанию составляет 40°C, скорость вращения ниже, чем при смешанном режиме. Синтетическая одежда часто смешивается с шерстью, хлопком или другими синтетическими материалами. Многие синтетические материалы производятся из пластика, поэтому стирка при высоких температурах может повредить одежду.

— Спорт
Эта настройка лучше всего подходит для спортивной одежды с умеренным уровнем загрязнения. Спортивная настройка идеальна для удаления следов пота и запахов без повреждения ткани. Настройка температуры по умолчанию для этой программы составляет 40°C и работает в течение более длительного периода времени.

– Антиаллергенный/гигиенический
Эта полезная программа подходит для стирки вещей для людей с чувствительной кожей и/или аллергиков, а также для детской одежды. Этот параметр лучше всего известен тем, что удаляет аллергены из белья, запуская машину при высокой температуре 60 ° C, чтобы избавить одежду от микробов и бактерий, которые хранятся в тканях вашей одежды. Дополнительное полоскание в конце цикла и более высокая температура обеспечивают лучшие результаты стирки и эффективно дезинфицируют одежду.

— Цвета
Эта программа подходит для цветных вещей, за ними нужен особый уход, так как они легко выгорают и быстро теряют яркость. Температура по умолчанию холодная, что должно предотвратить выцветание цветов, она работает в часовом режиме с высокой скоростью вращения.

– Предварительная стирка
Эта программа обеспечивает дополнительный цикл для сильно/чрезмерно загрязненной одежды при низкой температуре перед началом основного цикла стирки, что обеспечит более глубокую стирку вашей одежды.

— Дополнительное полоскание
Эта функция добавляет к программе до 3 дополнительных циклов полоскания, что идеально подходит для больших объемов белья и одежды для людей с чувствительной кожей. Но вы должны знать, что эта функция увеличит расход воды.

– Очистка барабана
Эта полезная настройка очищает ваш барабан, чтобы обеспечить его максимально эффективную работу. Вы должны убедиться, что ваш барабан пуст и в нем вообще нет одежды. Затем он будет вращаться с высокой скоростью при очень высокой температуре 90°С. Это удалит все остатки из барабана, включая смягчитель и моющее средство, которые скопились внутри. Это также предотвратит неприятные запахи, исходящие из барабана, и обеспечит сияющую чистоту внутри.

– Мой выбор
Эта новая программа позволит вам создавать и сохранять ваши любимые программы и функции для быстрого и легкого выбора. Все, что вам нужно сделать, это нажать кнопку «Скорость отжима» примерно на 3 секунды, чтобы машина запомнила выбранный вами цикл/настройку. Настройкой по умолчанию для цикла MyChoice является настройка Хлопок эко. После того, как вы создали и сохранили цикл в соответствии с описанными выше шагами, он будет циклом MyChoice, пока не будет изменен.


Сухие циклы

- Обновить
Эта программа сушки предназначена для чистых вещей, которые необходимо проветрить. Это быстрый цикл по сравнению с другими предлагаемыми программами. Это может быть полезно для одежды, которая слишком долго находилась на складе или в гардеробе.

– Сухой
Параметр «Сушка» используется для хлопчатобумажной, льняной и синтетической одежды. Эта программа будет переворачивать вашу одежду, одновременно нагнетая горячий воздух в барабан для сушки белья. Убедитесь, что вы не перегружаете барабан, иначе одежда не будет эффективно сохнуть. Ваша стирально-сушильная машина сообщит вам, какую загрузку она может выдержать.


Циклы сушки и стирки

– Готовая одежда
Это относительно быстрый цикл стирки и сушки, рассчитанный на загрузку не более 1 кг. Легкая синтетическая одежда рекомендуется только для таких условий. Толстые предметы одежды, такие как полотенца, джинсы и т. д., повлияют на время цикла. Барабан определяет вес загрузки и уровень влажности, прежде чем соответственно регулировать время цикла.

— Выбор программы и отображение
После того, как вы выбрали программу, которую хотите использовать, поверните селектор программ в нужное положение. Затем на экране дисплея отобразится продолжительность программы.

– Ополаскивание
Эта функция приостанавливает выполнение программы до того, как будет слита вода для последнего полоскания. Это удерживает одежду в воде, чтобы предотвратить ее сминание. Индикатор будет мигать, когда выполняется функция задержки ополаскивания. Чтобы запустить окончательный цикл отжима, вам нужно будет снова нажать кнопку остановки полоскания. Индикатор погаснет, и запустится программа окончательного отжима.


Другие кнопки и символы стиральных машин 

– Кнопка включения/выключения
Эта кнопка просто включает и выключает машину.

— Кнопка таймера задержки
Эта полезная функция позволит вам добавить отсрочку до 24 часов к времени стирки. Эта программа позволит завершить цикл стирки в удобное время. Можно добавить получасовые интервалы, чтобы установить окончание цикла стирки в удобное для вас время. Это удобно, если вы хотите, чтобы стирка закончилась сразу после того, как вы пришли домой с работы, это сэкономит вашу загрузку в барабане. Чтобы запустить эту функцию, просто нажмите кнопку с надписью «Задержка запуска» и продолжайте нажимать кнопку, каждый раз добавляя 30 минут, пока не достигнете требуемого времени. Но имейте в виду, что это максимум 24 часа, и он недоступен для программы отжима.

— Кнопка выбора температуры
Каждая выбранная программа имеет свою предустановленную температуру стирки, которую при необходимости можно найти в инструкции. При нажатии кнопки выбора температуры на дисплее отображается текущая установленная температура. При необходимости вы можете изменить температуру стирки, нажимая кнопку выбора температуры несколько раз, пока не увидите желаемую температуру стирки. Если вы пропустили нужную температуру, вы можете вернуться к ней снова, нажав кнопку еще несколько раз.

— Кнопка скорости отжима
Каждая выбранная программа имеет свою собственную предустановленную скорость отжима, с которой она будет отжиматься, если ее не изменить. Эти скорости отжима будут перечислены в руководстве по продукту. Если вы нажмете кнопку скорости отжима, на дисплее отобразится установленная скорость отжима. Вы можете уменьшить и изменить это или полностью отключить, если требуется, нажав кнопку скорости отжима несколько раз. Если вы пропустили нужную скорость, вы можете вернуться к ней снова, нажав кнопку еще несколько раз.
Также полезно знать, что программа без окончательного отжима используется для предотвращения образования складок при стирке специальных тканей.

– Дополнительные функции
Кнопку дополнительных функций можно выбрать после установки программы. Чтобы выбрать любую дополнительную функцию, нажмите кнопку требуемой дополнительной функции. В таблице программ, которую можно найти в руководстве по эксплуатации, показаны функции, доступные для каждой программы, включая дополнительное полоскание и предварительную стирку. Время программы, отображаемое на дисплее, будет уменьшаться или увеличиваться в зависимости от выбранных дополнительных функций.

— Кнопка Пуск/Пауза
Нажмите кнопку пуска/паузы, чтобы запустить выбранную программу стирки, при этом индикатор останется включенным. Если нажать эту кнопку еще раз во время выполнения программы, стиральная машина остановится, а индикатор начнет мигать.

– Кнопка уровня сухости
Эта кнопка позволяет изменить уровень сушки, но только в циклах сушки. Нажав эту кнопку несколько раз, на экране дисплея отобразится желаемый уровень. Вы можете выбрать между экстрасушкой, нормальной сушкой и бережной сушкой.

Экстра-сушка является наименее энергоэффективным вариантом из-за большого количества энергии, которое требуется для сушки белья. Но он идеально подходит для быстрой сушки белья.
Нормальная сушка — это стандартная опция сушки, которую будет выполнять ваша машина, если вы каким-либо образом не редактировали уровень.

Последний вариант, щадящая сушка, является наиболее энергоэффективным вариантом на выбор. Этот режим следует использовать для белья, которое в основном сухое, после завершения цикла отжима. Эта настройка идеально подходит для деликатных тканей, не требующих интенсивной сушки.

– Замок с ключом
Функция блокировки гарантирует, что программа не будет затронута при случайном нажатии какой-либо кнопки, это очень удобно, если у вас есть маленькие дети. Только кнопка включения/выключения остается активной. Функция блокировки должна быть активирована после выбора программы стирки. Каждая модель будет иметь определенные кнопки, которые необходимо нажать вместе, чтобы активировать блокировку клавиш и деактивировать ее. Вы можете найти эту информацию в руководстве по эксплуатации вашего продукта. Примером кнопок, которые вам, возможно, придется нажимать, может быть кнопка выбора температуры и скорости отжима вместе.

— Отключение электроэнергии
В случае отключения электроэнергии подача электроэнергии к вашей машине будет отключена. Когда электричество возобновится, программа стирки продолжит работу с того места, где она была остановлена.

Моделирование модели сверхсильно связанных спиновых бозонов с нефизическими модами

Обзор

Теперь мы подробно суммируем наши основные результаты. Как уже упоминалось, использование метода HEOM в низкотемпературном пределе затруднено 45,46,47 , что обычно делает этот режим недоступным. Это связано с тем, что HEOM основан на разложении корреляционной функции ванны на сумму экспонент. К сожалению, из-за физического ограничения, запрещающего несвязанные снизу гамильтонианы (т. Е. То, что среда состоит только из положительных частотных мод), даже простая лоренцевская спектральная плотность дает корреляционные функции, которые нельзя аналитически разложить в конечную сумму. То же ограничение исторически применялось к методу псевдомоды 9.0168 42,43 , как мы опишем ниже.

Чтобы преодолеть эту трудность, мы разделяем корреляционную функцию на аналитическую часть, состоящую из конечного числа экспонент, и часть Мацубары, заданную бесконечной суммой экспонент (последней из которых пренебрегали в других работах, изучающих нулевой -температурный предел метода HEOM 48,49 ). В пределе нулевой температуры мы аналитически интегрируем бесконечную сумму, а затем аппроксимируем ее биэкспоненциальной функцией. Подгонка общей корреляционной функции к экспоненциалам для использования с HEOM также исследовалась в ссылках. 45,46,47,50 , но наш подход позволяет ограничить ошибку подбора 51 мацубаровской составляющей и дает нам физическое понимание роли различных вкладов в корреляционную функцию. Подгонка неизбежно вносит некоторую ошибку в динамику системы, которую мы подробно анализируем в дополнительных примечаниях 3 и 4. и обобщенный метод псевдомоды вызывает очень специфическую ошибку в динамике и установившемся режиме. Эта ошибка соответствует нефизической температуре системы даже при слабой связи из-за нарушения детального баланса. И наоборот, при включении членов Мацубары детальный баланс восстанавливается, хотя и с конечной ошибкой из-за подгонки. В режиме сверхсильной связи находим, что из сравнения с методом координат реакции 10,52,53,54 пренебрежение членами Мацубары приводит к нефизическому испусканию фотонов из основного состояния связанной системы свет-материя (к которому мы будем обращаться как к нашему основному примеру).

Обобщая метод псевдомод, который использует подгонку частот Мацубары в виде двух дополнительных нулевых частот Мацубары с неэрмитовой связью с системой, мы обнаруживаем, что он может точно воспроизводить полные результаты HEOM для всех параметров режимы. Его также можно использовать для придания смысла вспомогательным операторам плотности (ADO) HEOM, что указывает на тесную связь между двумя подходами. Чтобы объяснить необычный вид мод Мацубары, мы явно обобщаем доказательство справедливости метода псевдомод 42,43 . Наш вывод показывает, что при объединении неэрмитова гамильтониана с тем, что мы называем псевдоуравнением Шредингера, уравнение Дайсона для редуцированной динамики системы формально эквивалентно уравнению, в котором система физически взаимодействует с исходной континуальной средой.

Модель спинового бозона

Культовая модель спинового бозона рассматривает двухуровневую систему (спин или кубит) в ванне гармонических осцилляторов с полным гамильтонианом системы-ванны, определяемым (настройка 9\dagger )\) через связи g k , так что \(\tilde X = \mathop {\sum}\nolimits_k {\tilde X_k}\).

Эффект ванны может быть значительно упрощен, когда начальное состояние мод окружающей среды является гауссовским и в состоянии продукта с системой (кубитом). В частности, мы предполагаем, что ванна находится в тепловом состоянии при температуре T . В этом случае влияние среды содержится в двухвременной корреляционной функции \(C(t) = \langle \tilde X(t)\tilde X(0)\rangle\). Корреляционная функция свободной ванны, когда она не контактирует с системой, может быть записана (в континуальном пределе) как 92}}\;\;,$$

(3)

которая характеризуется резонансной частотой ω 0 , шириной γ и силой λ . Спектральная плотность такого вида является удобной основой, в которой можно представить ряд других спектральных плотностей 55,56 .

В пределе с недостаточным демпфированием ( γ  < 2 ω 0 ) удобно разложить корреляционную функцию для уравнения (3) в уравнении (2), как С 92\) и \(\epsilon _k = 2\pi k/\beta\) ( k  ∈ ℕ) для частот Мацубары.

Интуитивно C 0 ( t ) часть корреляционной функции характеризует резонансную часть ванны со смещенной резонансной частотой Ω и скоростью затухания γ /2. С другой стороны, M ( t ) часть корреляционной функции, по-видимому, имеет менее прозрачное описание: она не имеет резонансов, но имеет бесконечные подвклады, которые затухают со скоростями, равными \(\epsilon _k\) ( поэтому мы будем называть его корреляцией Мацубары). Один из способов исследовать его значение — изучить, что происходит с динамикой кубита после наложения C ( t ) →  C 0 ( t ), т. е. полностью пренебрегая им. Отметим, что это вызовет ошибку даже при нулевой температуре ( β  → ∞) из-за конкуренции между множителем β −1 и мацубаровскими частотами, приближающимися к континууму.

Чтобы продолжить наш интуитивный анализ, стоит рассмотреть преобразование Фурье корреляционной функции, т. {i\omega t} = J(\omega )[1 + \coth \,(\beta \omega /2)]\). Из этого выражения можно проверить, что спектр мощности кодирует условие симметрии 9{1/2}/2\), эффект ванны можно изучать пертурбативно (например, с помощью золотого правила Ферми). В этом случае кубит будет поглощать (релаксировать) энергию из (в) окружающей среды со скоростью, пропорциональной \(S( - \bar \omega )\) (\(S(\bar \omega )\)) так, что уравнение . (6) кодирует физический смысл подробного условия равновесия. Как следствие, пренебрегая корреляциями Мацубары, мы нарушим этот баланс 57,58,59 . Тем не менее кубит все равно достигнет равновесного теплового состояния при эффективной температуре 9{i\omega t}\). Соотношение между β eff и фактической температурой β интуитивно количественно определяет эффект корреляций Мацубары, когда связь с окружающей средой очень слабая.

С другой стороны, когда связь с окружающей средой начинает составлять значительную часть собственной частоты системы, становятся актуальными эффекты гибридизации между системой и ванной. Как будет показано в следующем разделе, корреляции Мацубары необходимы для правильного моделирования как немарковских, так и равновесных свойств в этом режиме параметров (и которые в данном случае были закодированы в условиях детального баланса). . Сначала мы опишем HEOM и то, как член Мацубары может быть включен даже при нулевой температуре с помощью подходящего подхода.

Иерархические уравнения движения

Метод HEOM в принципе может точно описать поведение системы, находящейся в контакте с бозонным окружением, без приближений. Вывод можно найти в ссылках. 40,41,48 , а общую процедуру можно описать следующим образом. Используя гауссовские свойства свободной ванны, можно записать формально точный упорядоченный по времени интеграл для редуцированного состояния системы (или, что то же самое, представление интеграла по путям). Это трудно решить напрямую. Однако, предполагая, что корреляционные функции свободной ванны могут быть записаны в виде суммы экспонент, можно взять повторяющиеся производные по времени для построения точной серии связанных уравнений, описывающих матрицу физической плотности, и вспомогательных уравнений, кодирующих корреляции между системой и окружающей средой. Они могут быть усечены на уровне, который дает сходящиеся результаты.

Тогда проблема заключается в параметризации корреляционных функций данной физической ванны с помощью суммы экспонент. На практике можно либо аппроксимировать 46,47,50 корреляционные функции непосредственно с помощью экспонент, либо подобрать спектральную плотность, используя сумму переддемпфированных (Друде-Лоренца) или недодемпфированных спектральных плотностей броуновского движения 7,55,56 . Однако для последнего, как и можно было ожидать из обсуждения, частоты Мацубары в уравнении (5) становятся все более важными при низких температурах. Эти частоты в HEOM сложно учитывать численно из-за увеличения числа вспомогательных операторов плотности 45,60 (хотя использование альтернативного разложения Паде с HEOM было исследовано как способ оптимально отразить влияние этих терминов 61 ).

В пределе нулевой температуры ( β  → ∞) частоты Мацубары \(\epsilon _k = 2{\mathrm{\pi}} k/\beta\) приближаются к континууму, т. е. 2π/ β  →  dx  → 0 для 2π k / β  →  x . Как следствие, мы можем представить корреляцию Мацубары в уравнении. (5) в виде интеграла 9{ - \mu _2t}$$

(9)

где c m и µ i вещественны (для выбора здесь используется разложение Мацубара). Добавление дополнительных экспоненциальных членов только незначительно увеличивает точность подбора для диапазонов параметров, которые мы здесь изучаем. Кроме того, каждый показатель степени приводит к большим числовым накладным расходам при использовании метода HEOM, поэтому желательно свести количество показателей к минимуму. На рис. 1 мы приводим пример подбора корреляционной функции.

Рис. 1

Корреляционные функции для свободной ванны. На двух верхних панелях показаны ( a ) действительная и ( b ) мнимые части корреляционной функции для недодемпфированного броуновского движения спектральной плотности с ω 0 , T  =  0. Синие сплошные кривые показывают оценку формулы из уравнения (2) используя уравнения. (4) и (8). Красные пунктирные кривые показывают реконструкцию того же с использованием уравнения. (9), чтобы соответствовать термину Мацубара, уравнение. (8). На нижней левой панели ( c ) мы явно изображаем часть Мацубары корреляционной функции (уравнение). (4) в одиночку, и его подходит уравнение. (9). Ошибка подбора показана на нижней правой панели ( d ), что также совпадает с ошибкой в ​​действительной части корреляционной функции. Мнимая часть точна и не имеет ошибки после реконструкции

Изображение в натуральную величину

Учитывая приведенное выше разложение, мы наконец можем написать полные уравнения движения. Однако полностью универсальная формулировка HEOM 46 рассматривает действительную и мнимую части корреляционной функции отдельно, что превращает (для β  = ∞) единственный показатель, не относящийся к Мацубаре, в уравнении. (4) в четыре степени. Численно удобнее свести их к двум показателям степени, следуя ссылке. 48 , Определив (опять же, только для β = ∞ для простоты для нота) Новые параметры C 3 = λ 2 (1 - I )/42 929, 901, 901, 901, 901, 9011, 9011, 901, 2 (1 - I ). 4 = λ 2 (1+ I )/4 Ом, μ 3 = - I Ом+γ и μ 4 903 4 903 4 903 4 903 4 903 4 903 4 020202 4 4 902 4 902 4 902 4 902 4 903 4 902 4 902 4 = . Между тем, как описано выше, члены Мацубары полностью реальны и задаются уравнением. (9).

В самом HEOM мы обозначаем физическую и вспомогательную матрицы плотности как \(\rho _{\bar n}\), где \(\bar n = [n_1,n_2,..,n_K]\), (где здесь K  = 4), представляет собой мультииндекс, состоящий из неотрицательных целых чисел 9+ }}]\). Еще раз обратите внимание, что это не общая конструкция 46 , а специфичная для выбора разложения корреляционных функций, которые мы используем здесь.

Окружающая среда как дискретный набор режимов

Перед обсуждением результатов, предсказанных HEOM, полезно рассмотреть два взаимодополняющих метода, основанных на дискретной декомпозиции окружающей среды. Идея о том, что поведение бесконечной континуальной среды может быть описано конечным набором дискретных режимов, возникает как в методологии псевдомодов 42,43,62,63,64 и так называемое отображение координат реакции 52,53,54 . Первый основан на идентификации частот в корреляционных функциях, которые затем приписываются набору нефизических псевдомод 42,43 . Напротив, метод координат реакции (RC) вместо этого основан на формальном отображении полного гамильтониана гамильтониана среды в одну координату реакции и остаточную (пертурбативную) среду.

Псевдомоды модель

Как показано в основополагающей работе Garraway 42 (и недавно подтвержденной и обобщенной в ссылке 43 ), до тех пор, пока функция свободной корреляции дискретного набора мод точно воспроизводит корреляционную функцию полной ванны, их воздействие на данную систему должно быть одинаковым, концепция, которая напоминает в духе Бодрийяра: «Симулякр никогда не является тем, что скрывает истину — это истина, которая скрывает, что ее нет. Симулякр правдив». 65 .

Из обсуждения и обобщенного доказательства в исх. 43 , очевидно, что мы можем получить полную корреляционную функцию свободной среды, уравнение. (2), с одной недодемпфированной модой для части, отличной от Мацубары. (4), и две дополнительные моды, из процедуры подгонки уравнения. (9), которые фиксируют частотные вклады Мацубары. (5). По построению результирующая динамика системы, связанная с этими эффективными модами, при нулевой температуре должна подчиняться полному гамильтониану 92}\), ζ 2  =  ζ 3  = 0, \(\lambda _1 = \lambda /\sqrt {2\Omega }\), \(\lambda _2 = \sqrt {c_1 }\), \(\lambda _3 = \sqrt {c_2}\) (где c 1 и c 2 — коэффициенты подогнанных членов Мацубары в уравнении (9), а ζ 2  =  ζ 3  = 0, так как уравнение (9) не содержит осциллирующих составляющих).

Затухание каждой псевдомоды просто описывается Линдбладианом с соответствующей скоростью потерь, 9\dagger a_i)\;\;,$$

(12)

где \({\cal{G}}_1 = {\mathrm{\Gamma}}\), \({\cal{G}} _2 = \mu _1\), \({\cal{G}}_3 = \mu _2\).

Note that the couplings λ 2 and λ 3 between the pseudomodes associated with the Matsubara terms and the system are complex (since c 1 and c 2 are required to быть отрицательным), и, таким образом, приведенный выше гамильтониан странно неэрмитов 66 . Эта ситуация не сразу покрывается общим доказательством в [2]. 43 . Мы расширяем это доказательство в дополнительном примечании  6 и показываем, что для правильного учета отрицательных значений c 1 и c 2 динамика системы должна быть рассчитана путем решения следующего уравнения движения для матрицы плотности ρ (которую в этой статье для простоты будем называть псевдоуравнением Шрёдингера)

93 {D_i} [a_i]\). Прилагательное «псевдо» относится не только к рассматриваемым псевдомодам, но и к тому факту, что, когда H pm не является эрмитовым, мы намеренно не берем эрмитово сопряжение, когда H pm действует на право ρ .

Хотя мы ссылаемся на дополнительное примечание 6 для подробного обоснования, учитывая неэрмитов характер гамильтониана в уравнении. (11), здесь стоит привести набросок доказательства.

Следуя стратегии, параллельной той, что представлена ​​в исх. 43 , можно показать, что динамика наблюдаемых в пространстве система + псевдомоды (полученная путем решения вышеприведенного псевдоуравнения Шредингера) эквивалентна редуцированной псевдоунитарной динамике, в которой каждая псевдомода связана с бозонная среда в приближении вращающихся волн и с постоянной спектральной плотностью (определяемой как для положительных, так и для отрицательных частот).

Как уже упоминалось, префикс псевдо- относится к тому факту, что эрмитово сопряжение никогда не используется при рассмотрении уравнения движения для матрицы плотности. Из этой вспомогательной модели динамика редуцированной системы может быть получена с помощью уравнения Дайсона. Когда псевдомоды и их окружение находятся в начальном гауссовском состоянии, это уравнение полностью определяется двухвременной корреляционной функцией оператора связи \(\sum_{i = 1}^3 {\lambda _i} (a_i + a_i^ \кинжал )\).

Преимущество рассмотрения неэрмитова гамильтониана вместе с псевдоуравнением Шредингера в этом выводе состоит в том, что при этом уравнение Дайсона для редуцированной динамики системы формально эквивалентно уравнению, в котором система физически взаимодействует с одно окружение через эрмитов оператор связи, характеризующийся той же корреляционной функцией Это завершает доказательство.

Подводя итог, приведенная системная динамика, вычисленная по уравнению. (13) эквивалентно исходной модели спин-бозона, уравнение (1), в предположении (или, в нашем случае, аппроксимации из-за процедуры подгонки, используемой для захвата членов Мацубары), что корреляция в уравнении (2) имеет вид в следующем разделе мы увидим, что эта псевдомодовая модель точно воспроизводит результаты модели HEOM как при пренебрежении мацубаровскими частотами (модами), так и при их включении, а также позволяет интерпретировать вспомогательные матрицы плотности в ХЕМ. Кроме того, последнее предполагает, что HEOM может быть получен в некоторых случаях из самой модели псевдомоды (подобной диссипатонной модели, введенной Яном 9). 0168 67 ). Также интересно отметить, что, как и HEOM 68 , и в отличие от обычного основного уравнения Линдблада, уравнение. (13) не гарантирует полной положительности из-за неэрмитовых связей. В дополнительном примечании 8 мы подробно обсуждаем это и приводим критерии, гарантирующие полную положительность с точки зрения параметров подгонки.

Мы закончим этот раздел кратким примечанием о влиянии пренебрежения корреляциями Мацубары, т. е. при рассмотрении аппроксимации \(C(t) \mapsto C_0(t)\). В этом случае необходима только одна псевдомода, т. е. i  = 1 в уравнениях (11) и (12). В качестве альтернативы, как мы показываем в дополнительном примечании  7, эту единственную псевдомоду можно понимать как опосредующую взаимодействие между системой и остаточной ванной бозонных мод (с оператором аннигиляции f k и частотой \(\omega _k \ простое число \)) с гамильтонианом

$$\begin{array}{c}H_{{\mathrm{Mats}}} = \frac{{\omega _{\mathrm{q}}}}{2}\ sigma _z + \frac{\Delta}{2}\sigma _x + \lambda \sigma _z\frac{{(a_1 + a_1^\dagger)}}{{\sqrt {2\Omega}}} + \Omega a_1 ^\dagger a_1\\ + \mathop {\sum}\limits_k {\omega _k \prime} f_k^\dagger f_k + \mathop {\sum}\limits_k {\frac{{g_k \prime}}{{\ sqrt {2\Omega } \sqrt {2\omega _k^\prime } }}} \left( {f_k^\dagger a_1 + a_1^\dagger f_k} \right)\;\;,\end{array}$$

(15)

где связи \(g_\alpha \prime\), описывающие взаимодействие с остаточной средой, характеризуются спектральной плотностью Дж Мац ) =  γ Ом как для положительных, так и для отрицательных частот. Эта система имеет интересное отношение к другому методу, используемому для моделирования спин-бозонной модели: картированию координат реакции.

Отображение координат реакции (RC)

Возвращаясь к полному спин-бозонному гамильтониану, в подходе координат реакции унитарное преобразование отображает среду в одномодовую координату реакции и остаточную ванну. Как обсуждалось в 9\dagger } \right)}}{{\sqrt {2\omega _0} \sqrt {2\omega _k{\prime\prime} } }}}\;\; ,\end{array}$$

(16)

где остаточная ванна, описываемая операторами d k , с частотами \(\omega _k {\prime\prime}\) и связями \ (g_k {\prime\prime}\), имеет омическую спектральную плотность Дж рез ) =  γω . Важно отметить, что этот гамильтониан по-прежнему «точный», а свойства RC-моды связаны с исходной средой 9\dagger + a)\;\;.$$

(17)

Используя эту новую степень свободы, для малых γ , таких, что для остаточной ванны справедливо вековое приближение Борна–Маркова, можно выведите новое основное уравнение, которое описывает динамику системы, связанную с координатой реакции, и которое по определению сохраняет подробный баланс [см. Дополнительное уравнение. (3) в дополнительном примечании 1].

Как видно из прямого сравнения, гамильтонианы в уравнениях (15) и (16) связаны приближением вращающейся волны (ВВВ) и марковским приближением в связи между координатой реакции и ее остаточным окружением (и перенормировкой частоты КР). В дополнительном примечании 1 мы представляем альтернативный интуитивный аргумент, показывающий, почему применение RWA и марковского приближения приводит к корреляционной функции без членов Мацубары. Впоследствии вывод основного уравнения для остаточной среды в этих условиях приводит к тому, что не сохраняется подробный баланс, как явно показано в дополнительном уравнении. (7).

В целом это говорит о том, что мацубаровские частоты играют двоякую роль: во-первых, они восстанавливают детальный баланс, как на уровне системы (в режиме слабой связи, как и следовало ожидать), так и на уровне системы и RC режиме (в режиме сильной связи и узкой ванны). Во-вторых, помимо режима слабой связи и узкой ванны, они описывают значительное влияние «фоновых» мод в окружающей среде, не улавливаемое самой координатой реакции (например, сильные корреляции с остаточной ванной).

Виртуальные возбуждения в основном состоянии

Прежде чем обсуждать предел сильной связи, мы сначала рассмотрим случай слабой связи и покажем, как пренебрежение членами Мацубары приводит к искусственной температуре. На рис. 2 показана вероятность возбуждения кубита в стационарном состоянии ρ 11 ( t ) = 〈1| ρ ( t  → ∞)|1〉 (где |1〉 — возбужденное состояние гамильтониана свободного кубита) как функция частоты кубита \(\bar \omega\). Мы сразу видим, что как HEOM, так и псевдомодовый подход дают стационарную популяцию, идентичную предложенной уравнением. (7) при пренебрежении членами Мацубары. Точно так же, подбирая члены Мацубары и вводя их в оба метода, мы обнаруживаем, что население, как и ожидалось, падает близко к нулю. Остаточная ошибка в подборе приводит к отклонению от ожидаемого β  = ∞ ↔  ρ 11 ( t  → ∞) = 0, которая становится больше, когда частота кубита становится малой, и, следовательно, более чувствительна к остаточной эффективной температуре.

Рис. 2

Корректировка детального баланса путем включения частот Мацубары. Вероятность возбуждения кубита в стационарном пределе ρ 11 ( t  → ∞) = 〈1| ρ ( t  → ∞)|1〉 как функция частоты кубита \(\bar \omega /\omega _0\). Здесь мы выбираем слабосвязанную широкую ванну λ  = 0,01 ω 0 , γ  =  ω 0 , т. е. когда кубит в стационарном состоянии должен иметь близкие к нулю возбуждения. Черная пунктирная кривая получена из эффективной обратной температуры β эфф в уравнении. (7), и он точно соответствует заселенности кубита с использованием как псевдомоды, так и метода HEOM без поправок Мацубары (бирюзовая сплошная кривая). Эта ненулевая температура возникает именно из-за пренебрежения членами Мацубары. Красно-штрихпунктирная кривая показывает результаты, полученные при включении членов Мацубары в методы HEOM и псевдомоды (результаты идентичны), а синяя двойная пунктирная кривая — из полной модели RC. Мы видим, что для результатов HEOM и псевдомоды детальный баланс восстанавливается с точностью до остаточной ошибки от подгонки, которая, однако, может стать существенной при малых разбиениях кубитов (в то время как RC-модель подчиняется детальному балансу по построению). Обратите внимание, что если λ , условие детального баланса с точки зрения голого кубитового гамильтониана, как ожидается, не будет выполняться в любом случае, и необходимо выполнить более тщательный анализ ошибок

Полноразмерное изображение

условие с точки зрения гамильтониана голого кубита и исходной температуры ванны в уравнении. (7) больше не является хорошей мерой соответствия. Это связано с тем, что в режиме сверхсильной связи, когда воздействие окружающей среды на систему невозмущающее, могут стать важными так называемые виртуальные возбуждения 25 . Например, в этом сценарии основное состояние гибридизированной системы и окружающей среды (которое в принципе должно быть устойчивым при нулевой температуре) содержит конечную популяцию фотонов, которые нельзя наблюдать напрямую (или излучать в другие режимы или среды).

При рассмотрении режима сверхсильной связи мы обнаруживаем, что члены Мацубары имеют решающее значение для получения правильной популяции фотонов в одиночной коллективной моде и захвата этой популяции. Чтобы показать это, сначала рассмотрим картину КР, где координаты коллективной ванны определены в терминах одной моды 9\dagger a} \right\rangle\) (хотя это напрямую не соответствует первоначальному занятию в банном режиме).

Можно ли извлечь такое же количество из HEOM? Было показано 70,71 , что моменты более высокого порядка полного оператора связи ванны могут быть извлечены из определенных комбинаций вспомогательных операторов плотности, возвращаемых HEOM. Аналогично, для одной незатухающей моды, см. 72 показал, что население задается вспомогательной матрицей плотности второго уровня. В нашем случае мы можем извлечь популяции, которые точно соответствуют псевдомодам (см. Дополнительное примечание 2). Например, занятость первой псевдомоды определяется как 92}}\;\;. $$

(18)

Тогда ясно, что ADO и псевдомоды имеют тесную связь.

Как видно на рис. 3 (начиная с начального состояния среды с нулевой температурой и кубита в основном состоянии гамильтониана свободной системы), в отсутствие членов Мацубары заселенность возбужденных состояние двухуровневой системы (см. Дополнительный рисунок 1) и населенность режима a 1 , предсказанного HEOM из уравнения. (18) точно соответствуют модели RC с приближением RWA для соединения RC-остаточной ванны и приближением плоской остаточной ванны [описано дополнительным уравнением. (7)]. В этом случае популяция увеличивается до стационарного состояния, что можно объяснить искусственной неравновесной ситуацией, вызванной пренебрежением корреляцией Мацубары. В модели RC без мацубаровских вкладов, поскольку состояние 9\dagger a} \right\rangle\) (светло-фиолетовые пунктирные кривые). Для методов HEOM (синие сплошные кривые) и методов псевдомоды (красные пунктирные кривые) режим ванны является эффективным режимом, связанным с частотой Ω. The parameters are λ  = 0.2 ω 0 , γ  = 0.05 ω 0 , ω q  = 0, Δ =  ω 0 , T  = 0 На верхней панели ( a ) приведены результаты трех рассматриваемых нами моделей без членов Мацубары (как прямых, так и эффективных в случае RC). При таком выборе параметров все три модели совпадают. На нижней панели ( b ), мы показываем три модели с включенными членами Мацубары, и все три стремятся к стационарному состоянию, которое соответствует основному состоянию H RC (штрихпунктирная черная линия)

Полноразмерное изображение

Напротив, добавление членов Мацубары к HEOM, добавление мод Мацубары к модели псевдомод и соответствующее удаление нефизических допущений в модели RC приводит к динамике во всех трех случаях, которая стремится к стационарное состояние, близкое к основному состоянию гамильтониана связанной системы-RC. В этом случае модели HEOM и псевдомоды точно совпадают, а модель RC дает качественное согласие. Эта тенденция является одним из наших основных результатов: добавление членов Мацубары в HEOM (или, что эквивалентно, мод Мацубары в модель псевдомод) восстанавливает детальный баланс с точки зрения гамильтониана связанной системы-RC (вплоть до остаточной ошибки от подгонки) и улавливает фотоны в эффективном основном состоянии, что подтверждается моделью RC. В этом случае состояние ρ ( t ) кубита, а режим RC развивается через уравнение Линдблада, показанное в дополнительных уравнениях. (1) и (3) характеризуются операторами перехода между собственными состояниями. Как следствие, поскольку устойчивое состояние является основным состоянием, стационарное рассеяние энергии отсутствует [см. Дополнительное уравнение. (4)] в остаточную ванну.

При увеличении γ , ср. На рис. 4 мы видим отклонение между моделями HEOM и RC (см. также дополнительный рисунок 1 для сравнения популяций системы и дополнительное примечание 5 для обсуждения устойчивого состояния как функции силы связи). Для сильной связи и широких ванн члены Мацубары становятся более актуальными, как и ошибка, возникающая из-за процедуры подгонки. В дополнительном примечании 4 мы проводим анализ ошибок, который предполагает, что разница между результатами RC и результатами HEOM превышает потенциальные ошибки, возникающие в результате подгонки. Таким образом, мы связываем это различие в первую очередь с нарушением пертурбативного приближения для остаточной ванны в модели RC, которое становится более заметным по мере γ увеличивается.

Рис. 4

Динамика занятия банного режима для сверхпрочной связи и широкой ванны. Here, we set the parameters λ  =  ω 0 , γ  =  ω 0 , and again ω q  = 0, Δ =  ω 0 , T  = 0. На верхней панели ( a ) приведены результаты трех рассматриваемых нами моделей без членов Мацубары (как прямых, так и эффективных в случае RC). При таком выборе параметров все модели HEOM (синяя сплошная кривая) и модели псевдомоды (красно-штриховая кривая) совпадают, но RC-модель (светло-фиолетовая штриховая кривая) показывает некоторые отклонения, поскольку не учитывает перенормированную частоту Ω . На нижней панели ( b ), мы показываем три модели с включенными членами Мацубары, и теперь только модель RC стремится к основному состоянию H RC , тогда как модели псевдомоды и HEOM совпадают и учитывают поправки за счет сильных корреляций с эффективными «модами Мацубары» (обратите внимание, что RC-модель не корректируется простым включением перенормированной частоты, как показано красной пунктирной линией, которая показывает заполнение основного состояния для RC-модели с феноменологически измененной частотой, т. е. установив частоту RC-моды равной Ω)

Полноразмерное изображение

Различие можно объяснить тем фактом, что модель RC не принимает во внимание частотный сдвиг, который мы видим в уравнении. (4). Однако феноменологическое решение для основного состояния системы, связанной с RC-модой с перенормированной частотой Ω, фактически предсказывает большую популяцию (показана красной пунктирной линией на рис. 4), чем нормальное основное состояние системы-RC из-за снижена частота режима не Мацубара 25 . Кроме того, прогнозируемая популяция также больше, чем полные результаты HEOM/псевдомод, что предполагает, что, поскольку γ , корреляции между системой и псевдомодами, связанными с мацубаровскими частотами, становятся сильнее и фактически уменьшают населенность в немацубаровской псевдомоде 25 . Однако без модели RC, которая направляет нас к физической интерпретации в этом пределе, становится трудно связать совокупности мод Мацубары с реальными физическими модами, коллективными или иными 53,73,74,75,76 . На самом деле, как описано ранее, поскольку их вклад в корреляционные функции ванны отрицательный в режимах параметров, которые мы здесь рассматриваем, в модели псевдомоды их связь с системой является неэрмитовой, что подчеркивает их природу как симулякров.


Learn more