Содержание, карта.

Главная

Дренаж

8-495-589-8-123
8-926-633-94-78

[email protected]

Чему равен модуль юнга

Модуль упругости (модуль Юнга) | Мир сварки

Модуль упругости

Модуль упругости (модуль Юнга) E – характеризует сопротивление материала растяжению/сжатию при упругой деформации, или свойство объекта деформироваться вдоль оси при воздействии силы вдоль этой оси; определяется как отношение напряжения к удлинению. Часто модуль Юнга называют просто модулем упругости.

1 кгс/мм² = 10^-6 кгс/м² = 9,8·10⁶ Н/м² = 9,8·10⁷ дин/см² = 9,81·10⁶ Па = 9,81 МПа

Модуль упругости (модуль Юнга)
Материал	E
Материал	кгс/мм²	10⁷ Н/м²	МПа
Металлы
Алюминий	6300-7500	6180-7360	61800-73600
Алюминий отожженный	6980	6850	68500
Бериллий	30050	29500	295000
Бронза	10600	10400	104000
Бронза алюминиевая, литье	10500	10300	103000
Бронза фосфористая катаная	11520	11300	113000
Ванадий	13500	13250	132500
Ванадий отожженный	15080	14800	148000
Висмут	3200	3140	31400
Висмут литой	3250	3190	31900
Вольфрам	38100	37400	374000
Вольфрам отожженный	38800-40800	34200-40000	342000-400000
Гафний	14150	13900	139000
Дюралюминий	7000	6870	68700
Дюралюминий катаный	7140	7000	70000
Железо кованое	20000-22000	19620-21580	196200-215800
Железо литое	10200-13250	10000-13000	100000-130000
Золото	7000-8500	6870-8340	68700-83400
Золото отожженное	8200	8060	80600
Инвар	14000	13730	137300
Индий	5300	5200	52000
Иридий	5300	5200	52000
Кадмий	5300	5200	52000
Кадмий литой	5090	4990	49900
Кобальт отожженный	19980-21000	19600-20600	196000-206000
Константан	16600	16300	163000
Латунь	8000-10000	7850-9810	78500-98100
Латунь корабельная катаная	10000	9800	98000
Латунь холоднотянутая	9100-9890	8900-9700	89000-97000
Магний	4360	4280	42800
Манганин	12600	12360	123600
Медь	13120	12870	128700
Медь деформированная	11420	11200	112000
Медь литая	8360	8200	82000
Медь прокатанная	11000	10800	108000
Медь холоднотянутая	12950	12700	127000
Молибден	29150	28600	286000
Нейзильбер	11000	10790	107900
Никель	20000-22000	19620-21580	196200-215800
Никель отожженный	20600	20200	202000
Ниобий	9080	8910	89100
Олово	4000-5400	3920-5300	39200-53000
Олово литое	4140-5980	4060-5860	40600-58600
Осмий	56570	55500	555000
Палладий	10000-14000	9810-13730	98100-137300
Палладий литой	11520	11300	113000
Платина	17230	16900	169000
Платина отожженная	14980	14700	147000
Родий отожженный	28030	27500	275000
Рутений отожженный	43000	42200	422000
Свинец	1600	1570	15700
Свинец литой	1650	1620	16200
Серебро	8430	8270	82700
Серебро отожженное	8200	8050	80500
Сталь инструментальная	21000-22000	20600-21580	206000-215800
Сталь легированная	21000	20600	206000
Сталь специальная	22000-24000	21580-23540	215800-235400
Сталь углеродистая	19880-20900	19500-20500	195000-205000
Стальное литье	17330	17000	170000
Тантал	19000	18640	186400
Тантал отожженный	18960	18600	186000
Титан	11000	10800	108000
Хром	25000	24500	245000
Цинк	8000-10000	7850-9810	78500-98100
Цинк катаный	8360	8200	82000
Цинк литой	12950	12700	127000
Цирконий	8950	8780	87800
Чугун	7500-8500	7360-8340	73600-83400
Чугун белый, серый	11520-11830	11300-11600	113000-116000
Чугун ковкий	15290	15000	150000
Пластмассы
Плексиглас	535	525	5250
Целлулоид	173-194	170-190	1700-1900
Стекло органическое	300	295	2950
Резины
Каучук	0,80	0,79	7,9
Резина мягкая вулканизированная	0,15-0,51	0,15-0,50	1,5-5,0
Дерево
Бамбук	2000	1960	19600
Береза	1500	1470	14700
Бук	1600	1630	16300
Дуб	1600	1630	16300
Ель	900	880	8800
Железное дерево	2400	2350	32500
Сосна	900	880	8800
Минералы
Кварц	6800	6670	66700
Различные материалы
Бетон	1530-4100	1500-4000	15000-40000
Гранит	3570-5100	3500-5000	35000-50000
Известняк плотный	3570	3500	35000
Кварцевая нить (плавленая)	7440	7300	73000
Кетгут	300	295	2950
Лед (при -2 °С)	300	295	2950
Мрамор	3570-5100	3500-5000	35000-50000
Стекло	5000-7950	4900-7800	49000-78000
Стекло крон	7200	7060	70600
Стекло флинт	5500	5400	70600

Литература

Краткий физико-технический справочник. Т.1 / Под общ. ред. К.П. Яковлева. М.: ФИЗМАТГИЗ. 1960. – 446 с.
Справочник по сварке цветных металлов / С.М. Гуревич. Киев.: Наукова думка. 1981. 680 с.

Справочник по элементарной физике / Н.Н. Кошкин, М.Г. Ширкевич. М., Наука. 1976. 256 с.
Таблицы физических величин. Справочник / Под ред. И.К. Кикоина. М., Атомиздат. 1976, 1008 с.

Модуль Юнга - это... Что такое Модуль Юнга?

Модуль Юнга (модуль упругости) — физическая величина, характеризующая свойства материала сопротивляться растяжению/сжатию при упругой деформации^[1]. Назван в честь английского физика XIX века Томаса Юнга. В динамических задачах механики модуль Юнга рассматривается в более общем смысле — как функционал среды и процесса. В Международной системе единиц (СИ) измеряется в ньютонах на метр в квадрате или в паскалях.

Модуль Юнга рассчитывается следующим образом:

где:

E — модуль упругости,
F — сила,
S — площадь поверхности, по которой распределено действие силы,
l — длина деформируемого стержня,
x — модуль изменения длины стержня в результате упругой деформации (измеренного в тех же единицах, что и длина l).

Через модуль Юнга вычисляется скорость распространения продольной волны в тонком стержне:

где — плотность вещества.

Значения модуля Юнга для некоторых материалов

Значения модуля Юнга для некоторых материалов приведены в таблице ^[2]

Примечания

↑ Модули упругости – Статьи в Физическом энциклопедическом словаре и Физической энциклопедии.
↑ Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя в 3т. Т. 1/В. И. Анурьев; 8-е изд., перераб и доп. Под ред. И. Н. Жестковой — М.: Машиностроение, 2001. — С. 34. ISBN 5-217-02963-3

Примечания

См. также

Литература

Волькенштейн, В. С. Сборник задач по общему курсу физики / В. С. Волькенштейн. — СПб.: Лань, 1999. — 328 с.

Ссылки

МОДУЛЬ ЮНГА - это... Что такое МОДУЛЬ ЮНГА?

Модуль Юнга — (модуль упругости) физическая величина, характеризующая свойства материала сопротивляться растяжению/сжатию при упругой деформации[1]. Назван в честь английского физика XIX века Томаса Юнга. В динамических задачах механики модуль Юнга… … Википедия

модуль Юнга — Термин, используемый как синоним модуля упругости. Отношение растягивающих или сжимающих напряжений к конечной деформации. [http://www.manual steel.ru/eng a.html] Тематики металлургия в целом EN Young’s modulus … Справочник технического переводчика

модуль Юнга — [Young s modulus] назван по имени английского ученого Томаса Юнга; коэффициент пропорциональности Е, связывающий истинное (условное) напряжение δ (а) и истинную (условную) деформацию ε (Б) при одноосном деформировании в случае справедливости… … Энциклопедический словарь по металлургии

модуль Юнга — tampros modulis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Statmenojo įtempio ir santykinės ilginės deformacijos dalmuo, t. y. E = σ/ε; čia σ – statmenasis įtempis, ε – santykinė ilginė deformacija. atitikmenys: angl. coefficient … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

Модуль Юнга — Young s modulus Модуль Юнга. Термин, используемый как синоним модуля упругости. Отношение растягивающих или сжимающих напряжений к конечной деформации. См. также Modulus of elasticity Модуль упругости. (Источник: «Металлы и сплавы. Справочник.»… … Словарь металлургических терминов

модуль Юнга — tampros modulis statusas T sritis chemija apibrėžtis Įtempio ir santykinės deformacijos santykis. atitikmenys: angl. Young modulus; modulus of elasticity rus. модуль упругости; модуль Юнга ryšiai: sinonimas – Jungo modulis … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

модуль Юнга — Jungo modulis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Yong’s modulus vok. Youngscher Modul, m rus. модуль Юнга, m pranc. module d’Young, m; module d’élasticité d’Young, m … Fizikos terminų žodynas

МОДУЛЬ ЮНГА-Е (МОДУЛЬ ПРОДОЛЬНОЙ УПРУГОСТИ ) — равен отношению нормального напряжения ρ к относительному удлинению ε, вызванному этим напряжением в направлении его действия E = ρ/ε; характеризует способность тел (г. п., м лов) сопротивляться деформация растяжения или… … Геологическая энциклопедия

Модуль Юнга — то же что, модуль продольной упругости Е; см. Модули упругости … Большая советская энциклопедия

МОДУЛЬ ЮНГА — См. Модуль упругости грунта … Словарь по гидрогеологии и инженерной геологии

Модуль упругости разных материалов, включая сталь

Перед тем, как использовать какой-либо материал в строительных работах, следует ознакомиться с его физическими характеристиками для того, чтобы знать как с ним обращаться, какое механическое воздействие будет для него приемлемым, и так далее. Одной из важных характеристик, на которые очень часто обращают внимание, является модуль упругости.

Ниже рассмотрим само понятие, а также эту величину по отношению к одному из самых популярных в строительстве и ремонтных работах материалу — стали. Также будут рассмотрены эти показатели у других материалов, ради примера.

Блок: 1/3 | Кол-во символов: 563
Источник: https://stanok.guru/stal/modul-uprugosti-raznyh-materialov-vklyuchaya-stal.html

Связь с другими модулями упругости

В случае изотропного тела модуль Юнга связан с модулем сдвига и модулем объёмной упругости соотношениями

где — коэффициент Пуассона.

Блок: 2/8 | Кол-во символов: 176
Источник: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BB%D1%8C_%D0%AE%D0%BD%D0%B3%D0%B0

Модуль упругости — что это?

Модулем упругости какого-либо материала называют совокупность физических величин, которые характеризуют способность какого-либо твёрдого тела упруго деформироваться в условиях приложения к нему силы. Выражается она буквой Е. Так она будет упомянута во всех таблицах, которые будут идти далее в статье.

Невозможно утверждать, что существует только один способ выявления значения упругости. Различные подходы к изучению этой величины привели к тому, что существует сразу несколько разных подходов. Ниже будут приведены три основных способа расчёта показателей этой характеристики для разных материалов:

Модуль Юнга (Е) описывает сопротивление материала любому растяжению или сжатию при упругой деформации. Определяется вариант Юнга отношением напряжения к деформации сжатия. Обычно именно его называют просто модулем упругости.
Модуль сдвига (G), называемый также модулем жёсткости. Этот способ выявляет способность материала оказывать сопротивление любому изменению формы, но в условиях сохранения им своей нормы. Модуль сдвига выражается отношением напряжения сдвига к деформации сдвига, которая определяется в виде изменения прямого угла между имеющимися плоскостями, подвергающимися воздействию касательных напряжений. Модуль сдвига, кстати, является одной из составляющих такого явления, как вязкость.
Модуль объёмной упругости (К), которые также именуется модулем объёмного сжатия. Данный вариант обозначает способность объекта из какого-либо материала изменять свой объём в случае воздействия на него всестороннего нормального напряжения, являющимся одинаковым по всем своим направлениям. Выражается этот вариант отношением величины объёмного напряжения к величине относительного объёмного сжатия.
Существуют также и другие показатели упругости, которые измеряются в других величинах и выражаются другими отношениями. Другими ещё очень известными и популярными вариантами показателей упругости являются параметры Ламе или же коэффициент Пуассона.

Блок: 2/3 | Кол-во символов: 1976
Источник: https://stanok.guru/stal/modul-uprugosti-raznyh-materialov-vklyuchaya-stal.html

Температурная зависимость модуля Юнга

Температурная зависимость модуля упругости простых кристаллических материалов объясняется исходя из того, что модуль упругости определяется как вторая производная от внутренней энергии по соответствующей деформации . Поэтому при температурах ( — температура Дебая) температурная зависимость модуля упругости определяется простым соотношением

где — адиабатический модуль упругости идеального кристалла при ; — дефект модуля, обусловленный тепловыми фононами; — дефект модуля, обусловленный тепловым движением электронов проводимости

Блок: 3/8 | Кол-во символов: 578
Источник: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BB%D1%8C_%D0%AE%D0%BD%D0%B3%D0%B0

Механические свойства

Только при работе на растяжение или сжатие модуль (Юнга) упругости помогает угадать поведение того или иного материала. А вот при изгибе, срезе, смятии и прочих нагрузках потребуется ввести дополнительные параметры:

Жёсткостью называют произведение поперечного сечения профиля на модуль упругости. По этой величине можно судить о пластичности узла конструкции в целом, а не о материале отдельно. Единицей измерения являются килограммы силы.
Продольное относительное удлинение — это отношение абсолютного удлинения материала-образца к его общей длине. К примеру, на стержень, длина которого равна 200 миллиметров, приложили некоторую силу. В результате он стал короче на 5 миллиметров. В результате относительное удлинение будет равняться 0,05. Эта величина безразмерная. Для более удобного восприятия иногда её переводят в проценты.
Поперечное относительное удлинение рассчитывается точно так же, как и продольное относительное удлинение, но вместо длины берут диаметр стержня. Опытным путём было установлено, что для большего количества материала поперечное меньше продольного удлинения приблизительно в 4 раза.
Коэффициент Пуассона. Это отношения относительной продольной к относительной поперечной деформации. При помощи этой величины можно полностью описать под воздействием нагрузки изменения формы.
Модуль сдвига описывает упругие свойства под воздействием касательных свойств на образец. Иными словами, когда вектор силы направляется к поверхности тела под 90 градусов. Примером подобных нагрузок служит работа гвоздей на смятие, заклёпок на срез и пр. Этот параметр связан с вязкостью материала.
Модуль упругости объёмной характеризует изменение объёма образца для разностороннего равномерного приложения нагрузки. Эта величина является отношением давления объёмного к деформации сжатия объёмной. Как пример можно рассматривать опущенный в воду материал, на который воздействует давление жидкости по всей его площади.

Кроме всего вышесказанного стоит упомянуть, что у некоторых материалов в зависимости от направления нагрузки разные механические свойства. Подобные материалы называются анизотропными. Примерами подобного является ткани, некоторые виды камня, слоистые пластмассы, древесина и прочее.

У материалов изотропных механические свойства и деформация упругая в любом направлении одинаковы. К таким материалам относятся металлы: алюминий, медь, чугун, сталь и прочее, а также каучук, бетон, естественные камни, пластмассы неслоистые.

Блок: 3/4 | Кол-во символов: 2487
Источник: https://tokar.guru/metally/stal/modul-deformacii-stali-i-ee-uprugosti.html

Таблица показателей упругости материалов

Перед тем, как перейти непосредственно к этой характеристике стали, рассмотрим для начала, в качестве примера и дополнительной информации, таблицу, содержащую данные об этой величине по отношению к другим материалам. Данные измеряются в МПа.

Модуль упругости различных материалов

Как можно заметить из представленной выше таблицы, это значение является разным для разных материалов, к тому же показателя разнятся, если учитывать тот или иной вариант вычисления этого показателя. Каждый волен выбирать именно тот вариант изучения показателей, который больше подойдёт ему. Предпочтительнее, возможно, считать модуль Юнга, так как он чаще применяется именно для характеристики того или иного материала в этом отношении.

После того как мы кратко ознакомились с данными этой характеристики других материалов, перейдём непосредственно к характеристике отдельно стали.

Для начала обратимся к сухим цифрам и выведем различные показатели этой характеристики для разных видов сталей и стальных конструкций:

Модуль упругости (Е) для литья, горячекатанной арматуры из сталей марок, именуемых Ст.3 и Ст. 5 равняется 2,1*106 кг/см^2.
Для таких сталей как 25Г2С и 30ХГ2С это значение равно 2*106 кг/см^2.
Для проволоки периодического профиля и холоднотянутой круглой проволоки, существует такое значение упругости, равняющееся 1,8*106 кг/см^2. Для холодно-сплющенной арматуры показатели аналогичны.
Для прядей и пучков высокопрочной проволоки значение равняется 2·10 6 кГ/см^2
Для стальных спиральных канатов и канатов с металлическим сердечником значение равняется 1,5·10 4 кГ/см^2, в то время как для тросов с сердечником органическим это значение не превышает1,3·10 6 кГ/см^2 .
Модуль сдвига (G) для прокатной стали равен 8,4·10 6 кГ/см^2 .
И напоследок коэффициент Пуассона для стали равен значению 0,3

Это общие данные, приведённые для видов стали и стальных изделий. Каждая величина была высчитано согласно всем физическим правилам и с учётом всех имеющихся отношений, которые используются для выведения величин этой характеристики.

Ниже будет приведена вся общая информация об этой характеристике стали. Значения будут даваться как по модулю Юнга, так и по модулю сдвига, как в одних единицах измерения (МПа), так и в других (кг/см2, ньютон*м2).

Сталь и несколько разных её марок

Значения показателей упругости стали разнятся, так как существуют сразу несколько модулей, которые исчисляются и высчитываются по-разному. Можно заметить тот факт, что в принципе сильно показатели не разнятся, что свидетельствует в пользу разных исследований упругости различных материалов. Но сильно углубляться во все вычисления, формулы и значения не стоит, так как достаточно выбрать определённое значение упругости, чтобы уже в дальнейшем ориентироваться на него.

Кстати, если не выражать все значения числовыми отношениями, а взять сразу и пос, то эта характеристика стали будет равна: Е=200000 МПа или Е=2 039 000 кг/см^2.

Данная информация поможет разобраться с самим понятием модуля упругости, а также ознакомиться с основными значения данной характеристики для стали, стальных изделий, а также для нескольких других материалов.

Следует помнить, что показатели модуля упругости разные для различных сплавов стали и для различных стальных конструкций, которые содержат в своём составе и другие соединения. Но даже в таких условиях, можно заметить тот факт, что различаются показатели ненамного. Величина модуля упругости стали практически зависит от структуры. а также от содержания углерода. Способ горячей или холодной обработки стали также не может сильно повлиять на этот показатель.

Блок: 3/3 | Кол-во символов: 3589
Источник: https://stanok.guru/stal/modul-uprugosti-raznyh-materialov-vklyuchaya-stal.html

Модуль упругости для разных марок стали

Металлурги разработали несколько сотен марок сталей. Им свойственны разные значения прочности. В таблице 2 показаны характеристики для наиболее распространенных сталей.

Таблица 2: Упругость сталей

Наименование стали	Значение модуля упругости, 10¹²·Па
Сталь низкоуглеродистая	165…180
Сталь 3	179…189
Сталь 30	194…205
Сталь 45	211…223
Сталь 40Х	240…260
65Г	235…275
Х12МФ	310…320
9ХС, ХВГ	275…302
4Х5МФС	305…315
3Х3М3Ф	285…310
Р6М5	305…320
Р9	320…330
Р18	325…340
Р12МФ5	297…310
У7, У8	302…315
У9, У10	320…330
У11	325…340
У12, У13	310…315

Видео: закон Гука, модуль упругости.

Блок: 4/5 | Кол-во символов: 686
Источник: https://metmastanki.ru/modul-uprugosti-stali-i-metallov

Модули прочности

Кроме нормального нагружения, существуют и иные силовые воздействия на материалы.

Модуль сдвига G определяет жесткость. Эта характеристика показывает предельное значение нагрузки изменению формы предмета.

Модуль объемной упругости К определяет упругие свойства материала изменить объем. При любой деформации происходит изменение формы предмета.

Коэффициент Пуассона μ определяет изменения отношение величины относительного сжатия к растяжению. Эта величина зависит только от свойств материала.

Для разных сталей значения указанных модулей приведены в таблице 3.

Таблица 3: Модули прочности для сталей

Наименование стали	Модуль упругости Юнга, 10¹²·Па	Модуль сдвига G, 10¹²·Па	Модуль объемной упругости, 10¹²·Па	Коэффициент Пуассона, 10¹²·Па
Сталь низкоуглеродистая	165…180	87…91	45…49	154…168
Сталь 3	179…189	93…102	49…52	164…172
Сталь 30	194…205	105…108	72…77	182…184
Сталь 45	211…223	115…130	76…81	192…197
Сталь 40Х	240…260	118…125	84…87	210…218
65Г	235…275	112…124	81…85	208…214
Х12МФ	310…320	143…150	94…98	285…290
9ХС, ХВГ	275…302	135…145	87…92	264…270
4Х5МФС	305…315	147…160	96…100	291…295
3Х3М3Ф	285…310	135…150	92…97	268…273
Р6М5	305…320	147…151	98…102	294…300
Р9	320…330	155…162	104…110	301…312
Р18	325…340	140…149	105…108	308…318
Р12МФ5	297…310	147…152	98…102	276…280
У7, У8	302…315	154…160	100…106	286…294
У9, У10	320…330	160…165	104…112	305…311
У11	325…340	162…170	98…104	306…314
У12, У13	310…315	155…160	99…106	298…304

Для других материалов значения прочностных характеристик указывают в специальной литературе. Однако, в некоторых случаях проводят индивидуальные исследования. Особенно актуальны подобные исследования для строительных материалов. На предприятиях, где выпускают железобетонные изделия, регулярно проводят испытания по определению предельных значений.

Блок: 5/5 | Кол-во символов: 1940
Источник: https://metmastanki.ru/modul-uprugosti-stali-i-metallov

Литература

Модули упругости // Большая Советская энциклопедия (в 30 т.) / А. М. Прохоров (гл. ред.). — 3-е изд. — М.: Сов. энциклопедия, 1974. — Т. XVI. — С. 406. — 616 с.
G. Mavko, T. Mukerji, J. Dvorkin. The Rock Physics Handbook. Cambridge University Press 2003 (paperback). ISBN 0-521-54344-4

Эта страница в последний раз была отредактирована 21 февраля 2019 в 15:38.

Блок: 4/4 | Кол-во символов: 427
Источник: https://wiki2.org/ru/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BB%D1%8C_%D1%83%D0%BF%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8

Кол-во блоков: 15 | Общее кол-во символов: 15444
Количество использованных доноров: 5
Информация по каждому донору:

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BB%D1%8C_%D0%AE%D0%BD%D0%B3%D0%B0: использовано 2 блоков из 8, кол-во символов 754 (5%)
https://wiki2.org/ru/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BB%D1%8C_%D1%83%D0%BF%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8: использовано 1 блоков из 4, кол-во символов 427 (3%)
https://metmastanki.ru/modul-uprugosti-stali-i-metallov: использовано 3 блоков из 5, кол-во символов 4379 (28%)
https://tokar.guru/metally/stal/modul-deformacii-stali-i-ee-uprugosti.html: использовано 2 блоков из 4, кол-во символов 3756 (24%)
https://stanok.guru/stal/modul-uprugosti-raznyh-materialov-vklyuchaya-stal.html: использовано 3 блоков из 3, кол-во символов 6128 (40%)

Конвертер давления, механического напряжения, модуля Юнга • Популярные конвертеры единиц • Определения единиц • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Определения единиц конвертера «Конвертер давления, механического напряжения, модуля Юнга»

Конвертер длины и расстоянияКонвертер массыКонвертер мер объема сыпучих продуктов и продуктов питанияКонвертер площадиКонвертер объема и единиц измерения в кулинарных рецептахКонвертер температурыКонвертер давления, механического напряжения, модуля ЮнгаКонвертер энергии и работыКонвертер мощностиКонвертер силыКонвертер времениКонвертер линейной скоростиПлоский уголКонвертер тепловой эффективности и топливной экономичностиКонвертер чисел в различных системах счисления.Конвертер единиц измерения количества информацииКурсы валютРазмеры женской одежды и обувиРазмеры мужской одежды и обувиКонвертер угловой скорости и частоты вращенияКонвертер ускоренияКонвертер углового ускоренияКонвертер плотностиКонвертер удельного объемаКонвертер момента инерцииКонвертер момента силыИмпульс (количество движения)Импульс силыКонвертер вращающего моментаКонвертер удельной теплоты сгорания (по массе)Конвертер плотности энергии и удельной теплоты сгорания топлива (по объему)Конвертер разности температурКонвертер коэффициента теплового расширенияКонвертер термического сопротивленияКонвертер удельной теплопроводностиКонвертер удельной теплоёмкостиКонвертер энергетической экспозиции и мощности теплового излученияКонвертер плотности теплового потокаКонвертер коэффициента теплоотдачиКонвертер объёмного расходаКонвертер массового расходаКонвертер молярного расходаКонвертер плотности потока массыКонвертер молярной концентрацииКонвертер массовой концентрации в раствореКонвертер динамической (абсолютной) вязкостиКонвертер кинематической вязкостиКонвертер поверхностного натяженияКонвертер паропроницаемостиКонвертер плотности потока водяного параКонвертер уровня звукаКонвертер чувствительности микрофоновКонвертер уровня звукового давления (SPL)Конвертер уровня звукового давления с возможностью выбора опорного давленияКонвертер яркостиКонвертер силы светаКонвертер освещённостиКонвертер разрешения в компьютерной графикеКонвертер частоты и длины волныОптическая сила в диоптриях и фокусное расстояниеОптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×)Конвертер электрического зарядаКонвертер линейной плотности зарядаКонвертер поверхностной плотности зарядаКонвертер объемной плотности зарядаКонвертер электрического токаКонвертер линейной плотности токаКонвертер поверхностной плотности токаКонвертер напряжённости электрического поляКонвертер электростатического потенциала и напряженияКонвертер электрического сопротивленияКонвертер удельного электрического сопротивленияКонвертер электрической проводимостиКонвертер удельной электрической проводимостиЭлектрическая емкостьКонвертер индуктивностиКонвертер реактивной мощностиКонвертер Американского калибра проводовУровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицахКонвертер магнитодвижущей силыКонвертер напряженности магнитного поляКонвертер магнитного потокаКонвертер магнитной индукцииРадиация. Конвертер мощности поглощенной дозы ионизирующего излученияРадиоактивность. Конвертер радиоактивного распадаРадиация. Конвертер экспозиционной дозыРадиация. Конвертер поглощённой дозыКонвертер десятичных приставокПередача данныхКонвертер единиц типографики и обработки изображенийКонвертер единиц измерения объема лесоматериаловВычисление молярной массыПериодическая система химических элементов Д. И. Менделеева

Определения единиц конвертера «Конвертер давления, механического напряжения, модуля Юнга» на русском и английском языках

паскаль

Паскаль (Па) — производная единица измерения давления, механического напряжения и модуля Юнга (модуля упругости) в Международной системе единиц (СИ). Паскаль равен давлению (механическому напряжению), вызываемому силой, равной одному ньютону, равномерно распределённой по перпендикулярной к ней поверхности площадью один квадратный метр.
Пример: на поверхности Земли стандартное атмосферное давление равно 101 325 Па = 101,325 кПа.

эксапаскаль

Эксапаскаль (ЭПа) — единица измерения давления, механического напряжения и модуля Юнга (модуля упругости) в Международной системе единиц (СИ), кратная паскалю. Паскаль равен давлению (механическому напряжению), вызываемому силой, равной одному ньютону, равномерно распределённой по перпендикулярной к ней поверхности площадью один квадратный метр.

петапаскаль

Петапаскаль (ППа) — единица измерения давления, механического напряжения и модуля Юнга (модуля упругости) в Международной системе единиц (СИ), кратная паскалю. Паскаль равен давлению (механическому напряжению), вызываемому силой, равной одному ньютону, равномерно распределённой по перпендикулярной к ней поверхности площадью один квадратный метр.

терапаскаль

Терапаскаль (ТПа) — единица измерения давления, механического напряжения и модуля Юнга (модуля упругости) в Международной системе единиц (СИ), кратная паскалю. Паскаль равен давлению (механическому напряжению), вызываемому силой, равной одному ньютону, равномерно распределённой по перпендикулярной к ней поверхности площадью один квадратный метр.

гигапаскаль

Гигапаскаль (ГПа) — единица измерения давления, механического напряжения и модуля Юнга (модуля упругости) в Международной системе единиц (СИ), кратная паскалю. Паскаль равен давлению (механическому напряжению), вызываемому силой, равной одному ньютону, равномерно распределённой по перпендикулярной к ней поверхности площадью один квадратный метр.

мегапаскаль

Мегапаскаль (МПа) — единица измерения давления, механического напряжения и модуля Юнга (модуля упругости) в Международной системе единиц (СИ), кратная паскалю. Паскаль равен давлению (механическому напряжению), вызываемому силой, равной одному ньютону, равномерно распределённой по перпендикулярной к ней поверхности площадью один квадратный метр.

килопаскаль

Килопаскаль (кПа) — единица измерения давления, механического напряжения и модуля Юнга (модуля упругости) в Международной системе единиц (СИ), кратная паскалю. Паскаль равен давлению (механическому напряжению), вызываемому силой, равной одному ньютону, равномерно распределённой по перпендикулярной к ней поверхности площадью один квадратный метр.

гектопаскаль

Гектопаскаль (гПа) — единица измерения давления, механического напряжения и модуля Юнга (модуля упругости) в Международной системе единиц (СИ), кратная паскалю. Паскаль равен давлению (механическому напряжению), вызываемому силой, равной одному ньютону, равномерно распределённой по перпендикулярной к ней поверхности площадью один квадратный метр.

декапаскаль

Декапаскаль (даПа) — единица измерения давления, механического напряжения и модуля Юнга (модуля упругости) в Международной системе единиц (СИ), кратная паскалю. Паскаль равен давлению (механическому напряжению), вызываемому силой, равной одному ньютону, равномерно распределённой по перпендикулярной к ней поверхности площадью один квадратный метр.

деципаскаль

Деципаскаль (дПа) — единица измерения давления, механического напряжения и модуля Юнга (модуля упругости) в Международной системе единиц (СИ), дольная по отношению к паскалю. Паскаль равен давлению (механическому напряжению), вызываемому силой, равной одному ньютону, равномерно распределённой по перпендикулярной к ней поверхности площадью один квадратный метр.

сантипаскаль

Сантипаскаль (сПа) — единица измерения давления, механического напряжения и модуля Юнга (модуля упругости) в Международной системе единиц (СИ), дольная по отношению к паскалю. Паскаль равен давлению (механическому напряжению), вызываемому силой, равной одному ньютону, равномерно распределённой по перпендикулярной к ней поверхности площадью один квадратный метр.

миллипаскаль

Миллипаскаль (мПа) — единица измерения давления, механического напряжения и модуля Юнга (модуля упругости) в Международной системе единиц (СИ), дольная по отношению к паскалю. Паскаль равен давлению (механическому напряжению), вызываемому силой, равной одному ньютону, равномерно распределённой по перпендикулярной к ней поверхности площадью один квадратный метр.

микропаскаль

Микропаскаль (мкПа) — единица измерения давления, механического напряжения и модуля Юнга (модуля упругости) в Международной системе единиц (СИ), дольная по отношению к паскалю. Паскаль равен давлению (механическому напряжению), вызываемому силой, равной одному ньютону, равномерно распределённой по перпендикулярной к ней поверхности площадью один квадратный метр.

нанопаскаль

Нанопаскаль (нПа) — единица измерения давления, механического напряжения и модуля Юнга (модуля упругости) в Международной системе единиц (СИ), дольная по отношению к паскалю. Паскаль равен давлению (механическому напряжению), вызываемому силой, равной одному ньютону, равномерно распределённой по перпендикулярной к ней поверхности площадью один квадратный метр.

пикопаскаль

Пикопаскаль (пПа) — единица измерения давления, механического напряжения и модуля Юнга (модуля упругости) в Международной системе единиц (СИ), дольная по отношению к паскалю. Паскаль равен давлению (механическому напряжению), вызываемому силой, равной одному ньютону, равномерно распределённой по перпендикулярной к ней поверхности площадью один квадратный метр.

фемтопаскаль

Фемтопаскаль (фПа) — единица измерения давления, механического напряжения и модуля Юнга (модуля упругости) в Международной системе единиц (СИ), дольная по отношению к паскалю. Паскаль равен давлению (механическому напряжению), вызываемому силой, равной одному ньютону, равномерно распределённой по перпендикулярной к ней поверхности площадью один квадратный метр.

аттопаскаль

Аттопаскаль (аПа) — единица измерения давления, механического напряжения и модуля Юнга (модуля упругости) в Международной системе единиц (СИ), дольная по отношению к паскалю. Паскаль равен давлению (механическому напряжению), вызываемому силой, равной одному ньютону, равномерно распределённой по перпендикулярной к ней поверхности площадью один квадратный метр.

ньютон на кв. метр

Ньютон на квадратный метр (Н/м²) — единица измерения давления, механического напряжения и модуля Юнга (модуля упругости) в Международной системе единиц (СИ), по определению равная паскалю, то есть, давлению (механическому напряжению), вызываемому силой, равной одному ньютону, равномерно распределённой по перпендикулярной к ней поверхности площадью один квадратный метр.

ньютон на кв. сантиметр

Ньютон на квадратный сантиметр (Н/см²) — метрическая единица измерения давления, механического напряжения и модуля Юнга (модуля упругости), равная давлению (механическому напряжению), вызываемому силой, равной одному ньютону, равномерно распределённой по перпендикулярной к ней поверхности площадью один квадратный сантиметр.

ньютон на кв. миллиметр

Ньютон на квадратный миллиметр (Н/мм²) — метрическая единица измерения давления, механического напряжения и модуля Юнга (модуля упругости), равная давлению (механическому напряжению), вызываемому силой, равной одному ньютону, равномерно распределённой по перпендикулярной к ней поверхности площадью один квадратный миллиметр.

килоньютон на кв. метр

Килоньютон на квадратный метр (кН/м²) — метрическая единица измерения давления, механического напряжения и модуля Юнга (модуля упругости), равная давлению (механическому напряжению), вызываемому силой, равной одному килоньютону, равномерно распределённой по перпендикулярной к ней поверхности площадью один квадратный метр.

бар

Бар (бар) — внесистемная единица измерения давления, равная 10⁵ Па или 10⁶ дин/см² (в системе СГС). Бар приблизительно равен атмосферному давлению на уровне моря.
100 000 Pa = 1 bar ≈ 750,0616827 мм рт. ст.
Название происходит от греч. βάρος — тяжесть.

миллибар

Миллибар (мбар) — внесистемная единица измерения давления, равная 1/1000 бара. Бар равен 10⁵ Па или 10⁶ дин/см² (в системе СГС). Бар приблизительно равен атмосферному давлению на уровне моря.
100 000 Pa = 1 bar ≈ 750,0616827 мм рт. ст.
Название происходит от греч. βάρος — тяжесть.

микробар

Микробар (мкбар) — внесистемная единица измерения давления, равная 1/1 000 000 бара. Бар равен 10⁵ Па или 10⁶ дин/см² (в системе СГС). Бар приблизительно равен атмосферному давлению на уровне моря.
100 000 Pa = 1 bar ≈ 750,0616827 мм рт. ст.
Название происходит от греч. βάρος — тяжесть.

дина на кв. сантиметр

Дина на квадратный сантиметр (дин/см²) — производная единица измерения давления, механического напряжения и модуля Юнга (модуля упругости) в системе СГС, равная давлению (механическому напряжению), вызываемому силой, равной одной дине, равномерно распределённой по перпендикулярной к ней поверхности площадью один квадратный сантиметр.

килограмм-сила на кв. метр

Килограмм-сила на квадратный метр (кгс/м²) — внесистемная единица измерения давления, механического напряжения и модуля Юнга (модуля упругости), равная давлению (механическому напряжению), вызываемому силой, равной одному килограмму, равномерно распределённой по перпендикулярной к ней поверхности площадью один квадратный метр.

килограмм-сила на кв. сантиметр

Килограмм-сила на квадратный сантиметр (кгс/см²) — внесистемная единица измерения давления, равная давлению (механическому напряжению), вызываемому силой, равной одному килограмму, равномерно распределённой по перпендикулярной к ней поверхности площадью один квадратный сантиметр. Эта единица называется также технической атмосферой (ат).
1 ат = 98,0665 kPa ≈ 0,96784 стандартной атмосферы.

килограмм-сила на кв. миллиметр

Килограмм-сила на квадратный миллиметр (кгс/мм²) — внесистемная единица измерения давления, механического напряжения и модуля Юнга (модуля упругости), равная давлению (механическому напряжению), вызываемому силой, равной одному килограмму, равномерно распределённой по перпендикулярной к ней поверхности площадью один квадратный миллиметр.

грамм-сила на кв. сантиметр

Грамм-сила на квадратный сантиметр (гс/см²) — внесистемная единица измерения давления, механического напряжения и модуля Юнга (модуля упругости), равная давлению (механическому напряжению), вызываемому силой, равной одному грамму, равномерно распределённой по перпендикулярной к ней поверхности площадью один квадратный сантиметр.

тонна-сила (кор.) на кв. фут

Короткая тонна-сила на квадратный фут (кор.тс/фут²) — единица измерения давления, механического напряжения и модуля Юнга (модуля упругости) в американской и английской традиционных системах мер, равная давлению (механическому напряжению), вызываемому силой, равной одной короткой тонне, равномерно распределённой по перпендикулярной к ней поверхности площадью один квадратный фут.

тонна-сила (кор.) на кв. дюйм

Короткая тонна-сила на квадратный дюйм (кор.тс/дюйм²) — единица измерения давления, механического напряжения и модуля Юнга (модуля упругости) в американской и английской традиционных системах мер, равная давлению (механическому напряжению), вызываемому силой, равной одной короткой тонне, равномерно распределённой по перпендикулярной к ней поверхности площадью один квадратный дюйм.

тонна-сила (дл.) на кв. фут

Длинная тонна-сила на квадратный фут (дл.тс/фут²) — единица измерения давления, механического напряжения и модуля Юнга (модуля упругости) в американской и английской традиционных системах мер, равная давлению (механическому напряжению), вызываемому силой, равной одной длинной тонне, равномерно распределённой по перпендикулярной к ней поверхности площадью один квадратный фут.

тонна-сила (дл.) на кв. дюйм

Длинная тонна-сила на квадратный дюйм (дл.тс/дюйм²) — единица измерения давления, механического напряжения и модуля Юнга (модуля упругости) в американской и английской традиционных системах мер, равная давлению (механическому напряжению), вызываемому силой, равной одной длинной тонне, равномерно распределённой по перпендикулярной к ней поверхности площадью один квадратный дюйм.

килофунт-сила на кв. дюйм

Килофунт-сила на квадратный дюйм (kip/дюйм²) — единица измерения давления, механического напряжения и модуля Юнга (модуля упругости) в американской и английской традиционных системах мер, равная давлению (механическому напряжению), вызываемому силой, равной одному килофунту-сила, равномерно распределённой по перпендикулярной к ней поверхности площадью один квадратный дюйм.
1000 фунтов-сила (международные сокращения kip, klb, kipf) — неметрическая единица силы, равная 1000 фунтов-сила и используемая преимущественно американскими архитекторами и инженерами для измерения нагрузок в технике. 1 kip = 4448,22 ньютона (N) = 4,44822 килоньютона (кН). Название kip происходит от английских слов «kilo» и «pound» — фунт. Эта единица называется также «килофунт-сила».

килофунт-сила на кв. дюйм

Килофунт-сила на квадратный дюйм (ksi, kip/дюйм²) — единица измерения давления, механического напряжения и модуля Юнга (модуля упругости) в американской и английской традиционных системах мер, равная давлению (механическому напряжению), вызываемому силой, равной одному килофунту-сила, равномерно распределённой по перпендикулярной к ней поверхности площадью один квадратный дюйм.
1000 фунтов-сила (международные сокращения kip, klb, kipf) — неметрическая единица силы, равная 1000 фунтов-сила и используемая преимущественно американскими архитекторами и инженерами для измерения нагрузок в технике. 1 kip = 4448,22 ньютона (N) = 4,44822 килоньютона (кН). Название kip происходит от английских слов «kilo» и «pound» — фунт. Эта единица называется также «килофунт-сила».

фунт-сила на кв. фут

Фунт-сила на квадратный фут (фунт-сила/фут²) — единица измерения давления, механического напряжения и модуля Юнга (модуля упругости) в американской и английской традиционных системах мер, равная давлению (механическому напряжению), вызываемому силой, равной одному фунту-сила, равномерно распределённой по перпендикулярной к ней поверхности площадью один квадратный фут.

фунт-сила на кв. дюйм

Фунт-сила на квадратный дюйм (фунт-сила/дюйм², psi) — единица измерения давления, механического напряжения и модуля Юнга (модуля упругости) в американской и английской традиционных системах мер, равная давлению (механическому напряжению), вызываемому силой, равной одному фунту-сила, равномерно распределённой по перпендикулярной к ней поверхности площадью один квадратный дюйм.

psi

паундаль на кв. фут

Паундаль на квадратный фут (паундаль/фут²) — единица измерения давления, механического напряжения и модуля Юнга (модуля упругости) в американской и английской традиционных системах мер, равная давлению (механическому напряжению), вызываемому силой, равной одному паундалю, равномерно распределённой по перпендикулярной к ней поверхности площадью один квадратный фут.

торр

Торр (обозначение торр) — внесистемная единица измерения давления, приблизительно равная одному миллиметру ртутного столба.
1 торр = 1 мм рт. ст.

сантиметр ртутного столба (0°C)

Сантиметр ртутного столба (см рт. ст.) — внесистемная единица измерения давления. Определяется как давление в основании столба ртути высотой 1 см, если плотность жидкости составляет 13,5951 г/см³ (это происходит при 0°C или 32°F) в месте, где ускорение свободного падения равно 9,80665 м/с². 1 см рт. ст. приблизительно равен 10 торрам.

миллиметр ртутного столба (0°C)

Миллиметр ртутного столба (мм рт. ст.) — внесистемная единица измерения давления. Определяется как давление в основании столба ртути высотой 1 мм, если плотность жидкости составляет 13,5951 г/см³ (это происходит при 0°C или 32°F) в месте, где ускорение свободного падения равно 9,80665 м/с². 1 мм рт. ст. приблизительно равен 1 торру.

дюйм ртутного столба (32°F)

дюйм ртутного столба (60°F)

Дюйм ртутного столба (дюйм рт. ст.) — внесистемная единица измерения давления. Определяется как давление в основании столба ртути высотой 1 дюйм, если плотность жидкости составляет 13,5951 г/см³ (это происходит при 0°C или 32°F) в месте, где ускорение свободного падения равно 9,80665 м/с². 1 дюйм рт. ст. приблизительно равен 25,4 торра. Используется в США и Канаде. Иногда эту единицу определяют для плотности ртути при 60°F:
1 дюйм рт. ст._{60 °F} = 3376,85 Па.
Дюймы ртутного столба все еще широко используются в США и Канаде для указания барометрического давления в прогнозах погоды, в авиации и холодильной промышленности.

сантиметр вод. столба (4°C)

Сантиметр водяного столба (см вод. ст.) — внесистемная единица измерения давления. Определяется как давление в основании столба воды высотой 1 сантиметр, если температура воды составляет 4°C (температура максимальной плотности воды) при стандартном ускорении свободного падения. 1 см вод. ст. приблизительно равен 0,74 торра. Используется в медицине и в системах водоснабжения.

мм вод. столба (4°C)

Миллиметр водяного столба (мм вод. ст.) — внесистемная единица измерения давления. Определяется как давление в основании столба воды высотой 1 миллиметр, если температура воды составляет 4°C (температура максимальной плотности воды) при стандартном ускорении свободного падения. 1 мм вод. ст. приблизительно равен 0,074 торра.

дюйм вод. столба (4°C)

Дюйм водяного столба (дюйм вод. ст.) — внесистемная единица измерения давления. Определяется как давление в основании столба воды высотой 1 дюйм, если температура воды составляет 39°F или 4°C (температура максимальной плотности воды) при стандартном ускорении свободного падения.
1 дюйм вод. ст. приблизительно равен 1,868 торра при 4°С.

фут водяного столба (4°C)

Фут водяного столба (фут вод. ст.) — внесистемная единица измерения давления. Определяется как давление в основании столба воды высотой 1 фут, если температура воды составляет 39°F или 4°C (температура максимальной плотности воды) при стандартном ускорении свободного падения.
1 фут вод. ст. приблизительно равен 22,42 торра при 4°С.

дюйм водяного столба (60°F)

Дюйм водяного столба (дюйм вод. ст.) — внесистемная единица измерения давления. Определяется как давление в основании столба воды высотой 1 дюйм, если температура воды составляет 60°F или 15,56°C при стандартном ускорении свободного падения.
1 дюйм вод. ст. приблизительно равен 1,866 торра при 60°F.

фут водяного столба (60°F)

Фут водяного столба (фут вод. ст.) — внесистемная единица измерения давления. Определяется как давление в основании столба воды высотой 1 фут, если температура воды составляет 60°F или 15,56°C при стандартном ускорении свободного падения.
1 фут вод. ст. приблизительно равен 22,40 торра при 60°F.

техническая атмосфера

Техническая атмосфера (ат) — внесистемная единица измерения давления, равная давлению (механическому напряжению), вызываемому силой, равной одному килограмму, равномерно распределённой по перпендикулярной к ней поверхности площадью один квадратный сантиметр (1 кгс/см²).
1 ат = 98,0665 kPa ≈ 0,96784 стандартной атмосферы.

физическая атмосфера

Стандартная атмосфера (атм) — устаревшая внесистемная единица измерения давления, определенная как давление в 101,325 кПа. На практике она иногда заменяется единицей бар, который равен 100 кПа.

децибар

Децибар (дбар) — внесистемная единица измерения давления, равная 1/10 бара. Бар — единица давления, не входящая в систему СИ, равная 10⁵ Па или 10⁶ дин/см² (в системе СГС). Бар приблизительно равен атмосферному давлению на уровне моря. 100 000 Pa = 1 bar ≈ 750,0616827 мм рт. ст. Название происходит от греч. βάρος — тяжесть.

стен на квадратный метр

Стен на квадратный метр (пз) (или пьеза, от др.-гр. πιέζω — давлю) — единица измерения давления в системе метр-тонна-секунда (МТС), введенная во Франции в 1919 г. и использовавшаяся в Советском Союзе в 1933–55 гг. Стен — устаревшая единица измерения силы в системе МТС. Происходит от греческого σθένος (стенос) — «сила». Стен равен одному килоньютону.

пьеза

Пьеза (пз) (от др.-гр. πιέζω — давлю) — единица измерения давления в системе метр-тонна-секунда (МТС), введенная во Франции в 1919 г. и использовавшаяся в Советском Союзе в 1933–55 гг. Пьеза равна стену на квадратный метр. Стен — устаревшая единица измерения силы в системе МТС. Происходит от греческого σθένος (стенос) — «сила». Стен равен одному килоньютону.

бария (барий)

Бария или барий (Б) — единица измерения давления в системе единиц СГС. Название единицы происходит от греч. βάρος — тяжесть. Бария равна давлению силы в 1 дину на перпендикулярную поверхность площадью 1 квадратный сантиметр. 1 Б = 0,1 Па.

Планковское давление

Планковское давление — единица измерения давления в системе Планковских единиц, равная 4,63309 × 10¹¹³ Па. Планковское давление определяется с помощью фундаментальных физических постоянных и имеет размерность давления L⁻¹MT⁻², где L — размерность длины, М — размерность массы и T — размерность времени.

метр морской воды

Метр морской воды — единица давления, не входящая в систему СИ и применяемая в водолазной службе ВМС США. 1 метр морской воды равен 0.1 бара. Источник: U.S. Navy Diving Manual. Revision 7. Table 2.10. Pressure Equivalents.

метр вод. столба (4°C)

Метр водяного столба (м вод. ст.) — внесистемная единица измерения давления. Определяется как давление в основании столба воды высотой 1 метр, если температура воды составляет 4°C (температура максимальной плотности воды) при стандартном ускорении свободного падения. 1 м вод. ст. приблизительно равен 74 торрам. Используется в медицине и в системах водоснабжения.

Преобразовать единицы с помощью конвертера «Конвертер давления, механического напряжения, модуля Юнга»

Вы затрудняетесь в переводе единицы измерения с одного языка на другой? Коллеги готовы вам помочь. Опубликуйте вопрос в TCTerms и в течение нескольких минут вы получите ответ.

модуль упругости стали марок 45 и 3, 10 и 20 в кг/см2 и в МПа. Чему равен модуль Юнга стали 15Х11МФ?

Модуль упругости или модуль Юнга – понятие, относящееся к механическим свойствам материалов. Эта величина показывает, насколько твёрдые тела и материалы, из которых они изготовлены, сопротивляются определённой силе, не меняя своей формы.

Что это такое?

Модуль Юнга для твёрдых материалов связан с их пластичностью. Чем больше значение модуля Юнга, тем меньше будет шар из конкретного материала сминаться, а стержень – растягиваться. Изменение формы и состояния тела происходит не только в соответствии с величиной воздействующей на него силы, но и в соответствии с площадью поверхностью и коэффициентами, характеризующими удлинение/укорочение этого же тела.

В простейшем случае в роли испытуемого тела выступают шар или стержень. Модуль упругости – величина, определяющаяся не без влияния закономерности, открытой Гуком. Единица измерения – паскаль. Используются в основном кратные значения (мегапаскали) или килограммы усилия на квадратный сантиметр поверхности. Один кг/см2 – давление в одну земную атмосферу.

На практике модуль Юнга высчитывается для меди, железа, алюминия и всевозможных сплавов на их основе. Растяжение и разрыв – свойства, присущие относительно пластичным материалам. А хрупкие (бетон, чугун и т. д.) материалы исследуются на сжатие до появления видимого растрескивания, сколов, отлома фрагментов испытуемого блока.

Однако упрощённый алгоритм по определению модуля Юнга действует лишь при растягивании и сжатии материала. Что касается смятия, среза и иных нетипичных нагрузок, то здесь понадобится учесть дополнительные характеристики. По определению, жёсткостью является произведение величин: поперечного сечения испытуемого стержня на значение модуля Юнга. Здесь характеризуется не сам материал в отдельности, а пластичность функционального узла в целом.

При определении модуля Юнга используют максимальное удлинение. Например, чтобы вытянуть заготовку диаметром 2 см, потребуется приложить некую силу, в результате чего она станет длиннее на 1 см. Величина удлинения или укорочения безразмерна, в лучшем случае может равняться процентному значению. Определение этой величины зависит от диаметра. При этом поперечное удлинение меньше продольного примерно вчетверо. А вот для определения коэффициента укорочения применяют именно значение длины, а не диаметр. Характерный пример – работа гвоздей на укорочение, заклёпок – на смятие их шляпок и т. д.

Модуль Юнга для определения объёмной упругости учитывает приложение силы, одинаковой со всех сторон. Объёмное давление распределяется по всей поверхности испытуемого тела. Простейший пример – погружение батискафа на дно океана. Все его стенки испытывают относительно равномерное давление со всех сторон. Упругая деформация в полной мере относится к металлам и их сплавам. Следом идут искусственный и естественный камень, нерасслаивающийся пластик и т. д.

Модуль Юнга – изменяющаяся величина. Она зависит от направления и величины силы, которая воздействует на тело. К примеру, можно сжимать шар не с разных сторон, а приложить к нему точечный момент силы, равный по величине сумме значений этих сил. В результате шар не сожмётся более или менее равномерно, а перестанет быть шаром, превратившись, к примеру, в более плоский слиток. Используя модуль Юнга, нетрудно вычислить, например, скорость распространения волны в арматурных стержнях. Она равна квадратному корню из отношения модуля Юнга к плотности стали, из которой получена эта же арматура.

С модулем упругости Юнга для сталей связано значение прочностного сопротивления деформации. Оно может иметь два значения: для кратковременного (момент силы) и долговременного (постепенное сжатие). На практике эти значения выстроены так, что первое больше второго в 2-3 раза. Как и модуль Юнга, оно измеряется в мегапаскалях (МПа) или килограммах силы на квадратный сантиметр (кгс/см2). Это значение определяет, кстати, твёрдость стали и других металлов по шкале Бринелля.

Значения для разных сталей

Пружинные высокоуглеродистые стали (60С2) и штамповочные сорта (9ХМФ) обладают значением модуля Юнга в 2,03. Нержавейки, например, 12Х18Н10Т, 15Х11МФ, — 2,1. Низколегированные среднеуглеродистые сплавы марки 40Х, 30ХГСА — 2,05. Стали конструкционные невысокого качества – Ст6, Ст3, марки 10 и 20 склоняются к значению, равному 2. Конструкционные модели более высокой пробы (45, 40,30, 25, 20) — 2,01. Подшипниковые стали типа ШХ15 – 2,1. Все величины умножаются на миллион килограммов усилия, поделенных на квадратный сантиметр поверхности.

Значение модуля Юнга для стали меняется и в соответствии с формой, технологией изготовления. Например, металлический сердечник для тросов – 1,95 с учётом внешнего плетения. Цельносплетённый канат – 1,9, калёная проволока – 2,1. Приближённый расчёт для большинства конструкций – 2-2,1 без учёта возможных отклонений.

Подстраховка инженеров, берущих значение, равное 2,1, – суровая необходимость для наиболее ответственных сооружений, основными комплектующими в которых являются стальные детали, а не внешний добавочный материал любой плотности и типа.

Как узнать модуль упругости?

Наиболее точными значениями, мало зависящими от типа и вида исполнения деталей, комплектующих и блоков, обладают цветные металлы, например, медь, алюминий, а также все сорта стали. Табличными значениями пользоваться рекомендуется лишь в общих чертах или теоретически, а на практике производится соответствующий перерасчёт. Существуют так называемые онлайн-калькуляторы или скрипты, позволяющие просчитать значение Юнга для любой детали механизма.

Автоматический скрипт обладает функцией ввода температурного диапазона, в котором планируется эксплуатировать рассчитываемый механизм. Расчёт конструкции не обходится без сверки с ГОСТами. Широкомасштабные конструкции и сооружения потребуют сверки модуля Юнга несколько раз.

Если этот момент упустить, то последствия могут оказаться фатальными: многоэтажное здание просядет вскоре после въезда жильцов, а через несколько месяцев или лет оно может полностью обрушиться.

По формуле расчёта модуль Юнга определяется следующим образом: это отношение произведений прилагаемой силы на длину к площади поверхности на удлинение заготовки. Если вы являетесь владельцем строительной компании и у вас есть своя лаборатория, то, к примеру, для стержня ребристой арматуры А3 (А400) диаметром в 14 мм вы вправе перерассчитать этот модуль, опираясь на длину прутов в 11,75 м и сорт стали типа Ст20, из которой они сфабрикованы.

В реальности же уже готовые сваренные конструкции растягивать на разрыв и гнуть на слом никто не будет: в параметры дома или постройки уже вложены значения модуля Юнга с учётом прочностных характеристик уже установленных отсеков или секций возводимого строения. Не утруждая себя долгими перерасчётами, опытные самостройщики берут, например, для фундамента толщину арматуры и число прутьев с запасом, чтобы в первую же зиму основание под стенами не разорвало при морозном пучении грунта.

Модуль упругости - определение. Определение модуля упругости для материалов

Модуль упругости - это физическая величина, которая характеризует упругое поведение материала при приложении к нему внешней силы в конкретном направлении. Под упругим поведением материала подразумевается его деформация в упругой области.

История исследования упругости материалов

Физическая теория упругих тел и их поведения при действии внешних сил была подробно рассмотрена и изучена английским ученым XIX века Томасом Юнгом. Однако сама концепция упругости была развита еще в 1727 году швейцарским математиком, физиком и философом Леонардом Эйлером, а первые эксперименты, связанные с модулем упругости, провел в 1782 году, то есть за 25 лет до работ Томаса Юнга, венецианский математик и философ Якопо Рикатти.

Заслуга Томаса Юнга заключается в том, что он придал теории упругости стройный современный вид, который впоследствии был оформлен в виде простого, а затем и обобщенного закона Гука.

Физическая природа упругости

Любое тело состоит из атомов, между которыми действуют силы притяжения и отталкивания. Равновесие этих сил обуславливает состояние и параметры вещества при данных условиях. Атомы твердого тела при приложении к ним незначительных внешних сил растяжения или сжатия начинают смещаться, создавая противоположную по направлению и равную по модулю силу, которая стремится вернуть атомы в начальное состояние.

В процессе такого смещения атомов энергия всей системы увеличивается. Эксперименты показывают, что при малых деформациях энергия пропорциональна квадрату величины этих деформаций. Это означает, что сила, будучи производной по энергии, оказывается пропорциональной первой степени величины деформации, то есть зависит от нее линейно. Отвечая на вопрос, что такое модуль упругости, можно сказать, что это коэффициент пропорциональности между силой, действующей на атом, и деформацией, которую эта сила вызывает. Размерность модуля Юнга совпадает с размерностью давления (Паскаль).

Предел упругости

Согласно определению, модуль упругости показывает, какое напряжение нужно приложить к твердому телу, чтобы его деформация составила 100 %. Однако все твердые тела обладают пределом упругости, который равен 1 % деформации. Это означает, что если приложить соответствующее усилие и деформировать тело на величину, меньшую 1 %, тогда после прекращения действия этого усилия тело точно восстанавливает свою первоначальную форму и размеры. При приложении слишком большого усилия, при котором величина деформации превышает 1 %, после прекращения действия внешней силы тело уже не восстановит первоначальные размеры. В последнем случае говорят о существовании остаточной деформации, которая является свидетельством превышения упругого предела данного материала.

Модуль Юнга в действии

Для определения модуля упругости, а также для понимания, как им пользоваться, можно привести простой пример с пружиной. Для этого необходимо взять металлическую пружину и измерить площадь круга, который образуют ее витки. Это делается по простой формуле S = πr², где п - число пи, равное 3,14, а r - радиус витка пружины.

Далее следует замерить длину пружины l₀ без нагрузки. Если повесить какой-либо груз массой m₁ на пружину, тогда она увеличит свою длину до некоторой величины l₁. Модуль упругости E можно вычислить, исходя из знания закона Гука по формуле: E = m₁gl₀/(S(l₁-l₀)), где g - ускорение свободного падения. В данном случае отметим, что величина деформации пружины в упругой области может намного превышать 1 %.

Знание модуля Юнга позволяет предсказывать величину деформации при действии конкретного напряжения. В данном случае, если повесить на пружину другую массу m₂, получим следующую величину относительной деформации: d = m₂g/(SE), где d - относительная деформация в упругой области.

Изотропия и анизотропия

Модуль упругости является характеристикой материала, которая описывает силу связи между его атомами и молекулами, однако конкретный материал может иметь несколько различных модулей Юнга.

Дело в том, что свойства каждого твердого тела зависят от его внутренней структуры. Если свойства одинаковы во всех пространственных направлениях, то речь идет об изотропном материале. Такие вещества имеют однородное строение, поэтому действие внешней силы в различных направлениях на них вызывает одинаковую реакцию со стороны материала. Все аморфные материалы обладают изотропией, например, резина или стекло.

Анизотропия - явление, которое характеризуется зависимостью физических свойств твердого тела или жидкости от направления. Все металлы и сплавы на их основе обладают той или иной кристаллической решеткой, то есть упорядоченным, а не хаотичным расположением ионных остовов. Для таких материалов модуль упругости меняется в зависимости от оси действия внешнего напряжения. Например, металлы с кубической симметрией, к которым относятся алюминий, медь, серебро, тугоплавкие металлы и другие, обладают тремя различными модулями Юнга.

Модуль сдвига

Описание упругих свойств даже изотропного материала не обходится знанием одного модуля Юнга. Поскольку, помимо растяжения и сжатия, на материал можно подействовать сдвиговыми напряжениями или напряжениями кручения. В этом случае он будет реагировать на внешнее усилие иначе. Для описания упругой деформации сдвига вводят аналог модуля Юнга, модуль сдвига или модуль упругости второго рода.

Все материалы слабее сопротивляются сдвиговым напряжениям, чем растяжению или сжатию, поэтому значение модуля сдвига для них в 2-3 раза меньше, чем значения модуля Юнга. Так, для титана, модуль Юнга которого равен 107 ГПа, модуль сдвига составляет всего лишь 40 ГПа, для стали эти цифры имеют значения 210 ГПа и 80 ГПа, соответственно.

Модуль упругости дерева

Дерево относится к анизотропным материалам, поскольку древесные волокна ориентированы вдоль конкретного направления. Именно вдоль волокон измеряют модуль упругости древесины, поскольку поперек волокон он меньше на 1-2 порядка. Знание модуля Юнга для дерева играет важную роль и учитывается при проектировании конструкций из деревянных панелей.

Значения модуля упругости древесины для некоторых видов деревьев приведены в таблице ниже.

Вид дерева	Модуль Юнга в ГПа
Лавровое дерево	14
Эвкалипт	18
Кедр	8
Ель	11
Сосна	10
Дуб	12

Следует отметить, что приведенные значения могут отличаться на величину порядка 1 ГПа для конкретного дерева, поскольку на его модуль Юнга влияет плотность древесины и условия произрастания.

Модули сдвига для различных пород деревьев находятся в пределах 1-2 ГПа, например, для сосны это 1,21 ГПа, а для дуба 1,38 ГПа, то есть древесина практически не сопротивляется сдвиговым напряжениям. Данный факт должен учитываться при изготовлении деревянных несущих конструкций, которые проектируют так, чтобы они работали только на растяжение или сжатие.

Характеристики упругости металлов

Если сравнивать с модулем Юнга древесины, то средние значения этой величины для металлов и сплавов на порядок больше, что показано в следующей таблице.

Металл	Модуль Юнга в ГПа
Бронза	120
Медь	110
Сталь	210
Титан	107
Никель	204

Упругие свойства металлов, которые имеют кубическую сингонию, описываются тремя упругими постоянными. К таким металлам относятся медь, никель, алюминий, железо. Если металл имеет гексагональную сингонию, тогда для описания его упругих характеристик уже необходимо шесть постоянных.

Для металлических систем модуль Юнга измеряют в пределах 0,2 % деформации, поскольку большие значения могут происходить уже в неупругой области.

Модуль Юнга - определение, формула

Модуль упругости (Е) является одной из нескольких характеристик упругости материала и характеризует сопротивление материала упругому удлинению. Другими свойствами упругости материала являются коэффициент Пуассона (ν) и модуль сдвига (G) – модуль Кирхгофа. Модуль Юнга является очень важными данными для проектировщиков, так как вместе с толщиной элементов влияет на жесткость конструкции.

Модуль продольной упругости ( модуль упругости ), также известный как модуль Юнга, представляет собой частное нормального напряжения (σ) и линейной деформации (ε) при заданных условиях.В законе Гука это коэффициент пропорциональности между деформацией и напряжением.

Модуль Юнга находится по формуле:

Модуль Юнга

для металлических материалов, таких как магний, алюминиевые сплавы, бронза и титан, не превышает 150 000 МПа (150 ГПа), а для стали, сплавов на основе никеля модуль упругости превышает 150 000 МПа (150 ГПа). Средние значения модуля упругости для выбранных материалов приведены в таблице ниже.

Таблица 1 Среднее значение модуля Юнга (E) для выбранных материалов

material	Young's modulus (E) [GPa]
beryllium alloys	245
steels	210
titanium alloys	110
CFRP unidirectional	120
aluminum alloys	70
magnesium alloys	45
GFRP unidirectional	39
AFRP unidirectional	31
wood	12
лит	12

Для изотропных материалов существует зависимость между коэффициентом Пуассона (ν), модулем сдвига (G) – модулем Кирхгофа и модулем объемной деформации (K) – модулем Гельмгольца.

Определение модуля Юнга можно проводить по методике, описанной в PN-EN ISO 6892-1:2020-05. В испытании используется одноосная испытательная машина с классом точности не ниже 1 по ISO 7500-1 и экстензометр с классом точности не ниже 0,5 по ISO 9513. При испытании на статическое растяжение в рамках применимости критерия Гука Согласно закону, модуль упругости может быть определен в продольном направлении с помощью линейной регрессии в диапазоне, соответствующем примерно от 10% R _eH или R _p0,2 до примерно 40% R _eH или R _p0,2.

Упрощенная процедура определения модуля Юнга:

Определите начальное сечение образца для испытаний с точностью 0,5 % или выше.
Проведение статического испытания на растяжение для определения R _eH или R _p0,2 испытуемого материала.
Проведите последовательные статические испытания на растяжение с построением зависимости напряжения от деформации для определения модуля Юнга. В зависимости от выбранной методики испытание проводят в диапазоне, не превышающем 50 % R _eH или R _p0,2 на втором образце или, при превышении этого диапазона, на втором и последующих образцах.
Данные, полученные в результате статических испытаний на растяжение, анализируются с использованием линейной регрессии. Коэффициент детерминации (R ²) для полученного уравнения регрессии должен быть не менее 0,9995, а коэффициент вариации (CV) должен быть менее 1%.

Отчет об испытаниях должен содержать как минимум:

Тип используемого экстензометра. 90 107 90 106 значения R ₁ и R ₂ или ε ₁ и ε ₂.
Количество измеренных значений между R ₁ и R ₂ или ε ₁ и ε _2.
Модуль Юнга с точностью до 0,1 ГПа.
Неопределенность измерения с информацией о методе ее оценки и уровне достоверности. 90 107
Коэффициент детерминации (R ²) или стандартное отклонение или коэффициент вариации (CV).

Для образцов, для которых коэффициент детерминации (R ²) для полученного уравнения регрессии меньше 0,9995 или на графике отсутствует прямая линия для диапазона эластичности, напр.для чугунов модуль Юнга определять не следует.

Стандарты, определяющие определение модуля Юнга металлов, включают:

PN-EN ISO 6892-1 Металлы. Испытание на растяжение. Часть 1. Метод испытаний при комнатной температуре
ASTM E111 Стандартный метод испытаний модуля Юнга, касательного модуля и модуля хорды
SEP 1235: Определение модуля упругости на сталях испытанием на растяжение при комнатной температуре

Источники:

Очось К.E., Kawalec A., Формование легких металлов, Wydawnictwo Naukowe PWN, Варшава 2012.
Muzykiewicz W., Wieczorek M., Mroczkowski M., Pałka P., Kuczek Ł., Модуль упругости стального листа с перфорацией прямой , Металлообработка, том XXVII № 4 (2016), стр. 283-300. 90 107

Матеуш Юрковски

Магистр наук в области материаловедения.Выпускник Гданьского политехнического университета в Гданьске. Материаловед, специалист в области разрушающего контроля металлов и их сплавов, внутренний аудитор, заведующий лабораторией прочности Tenslab Щецинского филиала.

Модуль Юнга E

Давайте начнем с того, с чем вы уже имели дело. Речь идет о модуле Юнга (Е), он использовался, например, при расчете внутренних сил в статически неопределимых схемах, он говорил нам о жесткости поперечного сечения. Этот модуль имеет разные значения в зависимости от материала, нас интересует значение этого модуля для стали и бетона, но сначала мы должны пройти обязательное, т.е. научное определение.

Модуль Юнга ( Е ) - иначе линейный модуль или модуль (коэффициент) продольной упругости - величина, определяющая упругость материала.Он выражает характерную для данного материала зависимость относительной линейной деформации ε материала от напряжения σ, возникающего в нем в области упругих деформаций.

Источник: www.wikipedia.org

Единицей модуля Юнга является паскаль или Н/м².

Как упоминалось ранее, значение модуля зависит от типа материала. Однако нам нужен только модуль Юнга для стали и бетона. Для порядка также предоставлю материалы с самым низким и самым высоким Е-фактором.

Резина: 0,01–0,10 ГПа
…
Бетон (сжатый):> 27 ГПа
…
Сталь: 200–210 ГПа
…
Алмаз: 1100 ГПа

При примерном расчете различных элементов или соединений будем исходить именно из этих значений стали и примем заданное значение модуля Юнга для бетона в зависимости от принятого класса. Точный список значений модуля упругости для бетона будет включен в руководство под названием «Характеристики бетона».

определение модуля Юнга

С 1. Определение модуля Юнга на основе строгого испытания на растяжение
Год обучения:	2011/2012
Семестр:	IV
Номер группы:	1
Дата исполнения:	21 мая 2011 г.

Результаты измерения деформации образца в зависимости от нагрузки

	осталось	справа
500	0	0
1000	0,005	0,01
1500	0,015	0,02
2000	0,04	0,04
2500	0,055	0,05
3000	0,07	0,065
3500	0,09	0,09
4000	0,105	0,105
4500	0,125	0,12
5000	0,14	0,135

Отчет должен содержать: 90 134

- информация об используемом экстензометре

- таблица с результатами измерений

- Определение модуля Юнга

- диаграмма зависимости удлинения под нагрузкой от силы

- расчетное значение модуля Юнга

- запросы

Упражнение заключалось в определении модуля Юнга на основе строгого испытания на растяжение.Использование механического экстензометра с двумя индикаторами часового типа

Для этого упражнения использовался образец меди.

Теоретический модуль упругости Модуль Юнга для меди находится в диапазоне 100-115 ГПа (википедия)

Определение модуля Юнга.

Модуль Юнга (модуль упругости) E – отношение увеличения напряжения к соответствующему увеличению упругого удлинения

ЛИНЕЙНАЯ ДИАГРАММА РАСТЯЖЕНИЯ ОБРАЗЦА ПОД НАГРУЗКОЙ В ФУНКЦИИ ДЕЙСТВУЮЩЕЙ СИЛЫ

Как показано на рис.приращение выборки по силе является линейной функцией в испытанном рабочем диапазоне. Используя метод наименьших квадратов, называемый линейной регрессией для линейной функции y = ax + b, вы можете определить наклон линии «a»

Программа EXCEL, функция ЛИНЕЙН
использовалась для определения коэффициента "а".
Практический расчет в соответствии с экспериментом, проведенным для нашего образца:

Lo = 100 мм до = 6 мм

Используя формулу модуля Юнга
можно определить
E = a ∙ Lo / So So = π to / 4

Удлинение элемента (м) Сила (Н)

0,0000075 1000

0,0000175 1500

0,00004 2000

0,0000525 2500

0,0000675 3000

0,00009 3500

0,000105 4000

0,0001225 4500

0,0001375 5000

Коэффициент направления линейной функции a = 30968 270,69

ВЫВОДЫ:

В этом эксперименте нашей целью было определить модуль Юнга на основе строгого испытания на растяжение.На приложенной диаграмме видно, что не все точки проходят через прямую линию. Это означает, что наш тест не был проведен с особой точностью.Возможной ошибкой, которая могла возникнуть и внести свой вклад в неточность, является неточность установки экстензометра, его перемещение по рукоятке (чего не должно происходить) и неправильное считывание значений. на индикаторах часового типа (эффект параллакса). Однако после подстановки данных измерений в формулу и их расчета можно сделать вывод, что модуль Юнга для меди в нашем образце составляет 1,09*10 ⁵ МПа.Это означает, что наш тест прошел успешно, потому что модуль Юнга для меди (википедия) от 1,00 * 10 ⁵ МПа до 1,15 * 10 ⁵ МПа

Поисковая система

Аналогичные подстраницы:
ФИЗИКА ~ 3, АГХ, АГХ, программински, Лаборки, Лаборки, Лаборатория, ФИЗИКА - Лаборатория, лаб-физика, Обозначает
расчет модуля Юнга. 3, ОТЧЕТ
Определение модуля Юнга методом растяжения, Определение модуля Юнга методом растяжения проволоки
Определение модуля Юнга2, BO˝ENA TANDEJKO
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ Юнга ВО ВРЕМЯ ИСПЫТАНИЯ 1, ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ Юнга? модуль упругости методом прогиба, [email protected], задание №
Определение модуля Юнга методом прогиба, КОНС108
Определение модуля Юнга, Лаборатория физики
Определение модуля Юнга методом прогиба, ЛАБ 108, задание №.
Определение модуля Юнга методом прогиба, 108B, 23-5-94_
Определение модуля Юнга методом прогиба, 108A
Определение модуля Юнга4, Лаборатория
Cw Определение модуля Юнга с помощью стрелки отклонения (2)
Определение Модуль Юнга11, Ветеринария Люблин, Биофизика, Физика - от пятен, Механика
Определение модуля Юнга
Определение модуля Юнга методом удлинения, физа
ПРОВЕРКА ЗАКОНА ГУКА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЮНГА 2 МОДУЛЬ, Школа, пенек, Предметы, Физика, Лаборатория
Проверка Гука закон, определяющий МБМ, модуль Юнга, Pwr Fizyka, отчеты том I, отчеты
108.Определение модуля Юнга методом прогиба (1), Физика
Определение модуля Юнга методом прогиба, Ф ЛАБ 1С, Упражнение №
еще похожие подстраницы
.
Модуль Юнга и его основной физический смысл

Модуль упругости Юнга в конструкционном материале, или модуль Юнга, — физическая величина, характеризующая свойство материалов, делающее их устойчивыми к продольной деформации.

Этот параметр характеризует степень жесткости данного материала.

Название модуля соответствует имени Томаса Янга - известного английского физика и ученого, изучавшего процессы сжатия и растяжения твердых материалов.Эта физическая величина обозначается латинской буквой Е. Измеряется модуль Юнга в паскалях.

Модуль Юнга, или продольный модуль упругости, используется в различных расчетах при испытании материалов на степень деформации при сжатии и сжатии, а также при изгибе.

Следует отметить, что большинство используемых конструкционных материалов имеют модуль Юнга достаточно высоких значений, которые обычно составляют порядка 10 ⁹ Па. Поэтому для удобства расчетов и регистрации используется многократная приставка «гига» (ГПа).

Характеристики модуля Юнга для некоторых строительных материалов, которые часто используются для различных практических целей. От их прочностных свойств зависит долговечность строительных конструкций и других объектов.

Согласно таблице выше, максимальный модульный показатель принадлежит стали, а минимальный - дереву.
9002 3 18
Young's modulus value for some construction materials

Material name
Index

E, [GPa]

Material name

Index

E, [GPa]

chrome 300 brass 95

nickel 210 duralumin 74

steel 200 aluminum 70

cast iron 120 glass 70

chrome 110 tin 35

gray cast iron 110 concrete 20

кремний 110 свинец

коричневый 100 дерево 10

Графическое определение модуля Юнга возможно с помощью специальной диаграммы напряжений, которая показывает одну и ту же кривую прочности материала, полученную путем многократного испытания.
В данном случае физический смысл модуля Юнга состоит в нахождении математической связи нормальных напряжений с соответствующими показателями деформации на данном участке диаграммы с заданным пределом пропорциональности σ 90 139 пк.

В виде математических выражений модуль Юнга имеет следующий вид: E = σ / ε = tgα

Следует также сказать, что модуль Юнга также является коэффициентом пропорциональности в математическом описании закона Гука, который имеет вид это: σ = Eε

Поэтому и непосредственная связь продольного модуля упругости с измеряемыми характеристиками сечений материалов, участвующих в испытаниях на жесткость, выражается такими показателями, как ЕА и Е1.
ЕА — показатель жесткости материала на растяжение и сжатие в его поперечном сечении, где А — значение поперечного сечения стержня.

Е1 - показатель изгибной жесткости материала в его поперечном сечении, где 1 - значение осевого момента инерции, возникающего в поперечном сечении испытуемого материала.

Модуль Юнга – универсальный показатель, позволяющий охарактеризовать прочностные свойства материала с нескольких сторон.
р >>.
Определение модуля продольной упругости стали. Упругие и прочностные свойства материалов

ЛАБОРАТОРИЯ № 9

Определение модуля упругости (модуля Юнга) по деформации изгиба

Назначение: определение модуля упругости (модуля Юнга) по деформации изгиба прямоугольных стержней.

КОРОТКАЯ ТЕОРИЯ

Деформация изгиба возникает при присоединении к нему стержня одним концом (рис.1 а ) или к свободно лежащему на опорах стержню (рис. 1 б ) усилие приложено перпендикулярно его оси. В обоих случаях стержень изгибается, и стрелку прогиба  можно использовать как характерный признак этой деформации.

Во введении к этой серии работ было показано, что деформация изгиба представляет собой неравномерную деформацию растяжения-сжатия. Там же были получены выражения (формулы (12) и (13) из введения) для определения стрел прогиба для обеих ситуаций, показанных на рис.1.

В том числе В лабораторной работе исследуется изгиб прямоугольного стержня, свободно лежащего на опорах (рис. 1 б ). В этом случае вылет определяется зависимостью

где L - длина стержня, м и - модуль Юнга материала стержня, r - сила, действующая на центр стержня. Значение и определяется только формой сечения стержня и рассчитывается по формуле

. (2)

Значения в этой формуле поясняются на рис.2. литерой О указывается центр масс сечения стержня. Через него проходит нейтральный слой, не испытывающий деформаций сжатия и растяжения.

В данной работе использовался прямоугольный стержень (рис. 3) Конечно, в этом случае центр масс сечения совпадает с его геометрическим центром, а значит, b 1 = б 2 = б /2 . Здесь b - размер стержня в направлении нагрузки, иначе говоря, толщина стержня.При этом очевидно, что значение и не зависит от х (полоса имеет постоянную ширину. Теперь интеграл (2) вычисляется просто:

(3)

Подставляя полученное выражение в (1), получаем

или, где (4)

Выражение (4) предполагает следующий метод определения модуля Юнга. Необходимо получить экспериментальную зависимость прогиба стрелки  от нагрузки r и определить тем или иным образом коэффициент пропорциональности А .Затем, измерив геометрические размеры стержня, рассчитать МИ.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ТЕХНИКА

Установка для определения экспериментальной зависимости прогиба стрелы  от нагрузки состоит из двух стоек со стальными призмами, на которых находится прямоугольный стержень из испытуемого материала. Грузы, вес которых определяется на технических весах, подвешивают на стремени, расположенном на одинаковом расстоянии от стоек.Провисание измеряют микрометром, установленным вертикально над стержнем в месте хомута. Контакт наконечника микрометрического штифта со стержнем устанавливается по световому индикатору.

Первоначально измеряются геометрические параметры установки, т.е. размер L , а и б , после чего испытуемый стержень помещается на опоры.

Далее необходимо проверить, будут ли деформации стержня, возникающие в наших экспериментах, упругими, так как только в этом случае формула (1) используется для расчета модуля Юнга.Для выяснения этого обстоятельства используется следующая процедура. Винт микрометра соприкасается со стержнем, и показания микрометра считываются. За счет использования всех имеющихся грузов создается максимально возможная (для данной работы) нагрузка на стержень. Затем гири удаляются, микровинт снова касается стержня, и показания микрометра снова считываются. Если показания микрометра до и после нагружения стержня совпадают с погрешностью измерения, то можно говорить о восстановлении формы стержня и, таким образом, утверждать, что возникающие деформации в ходе экспериментов будут упругими.

Отклонение в данной установке определяется как разница между показаниями микрометра до загрузки прутка n0 и когда пруток загружен? n , т.е.  = n0 –n , а нагрузка рассчитывается по формуле P = мг . Используя эти зависимости, можно немного изменить формулы (4) для включения в них результатов прямых измерений

или  = n 0 - п знак равно б  м , где.(5)

Определив коэффициент пропорциональности V из экспериментальной зависимости прогиба от массы груза, теперь легко вычислить значение модуля Юнга.

Экспериментальная зависимость  с м после увеличения нагрузки снимают следующим образом. Без нагрузки отсчитывается показание микрометра n 0 . Весы подвесные м 1 и считать показания микрометра n 1 .Конечно,  1 = n 0 - п 1 . Добавляется вес м 2 . Общий вес груза составит м 90 010 1+ м 2 . Показания микрометра n 2 , определяется  2 . Добавляется следующая нагрузка и так далее.

Экспериментальная зависимость  определяется аналогично из м при разгрузке.Показания микрометра считываются при максимальном подвешенном весе, снимается один груз, снова считываются показания микрометра и так далее, пока не будут удалены все грузы. В случае отсутствия нагрузки устанавливается новое значение n 0 .

ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ И УСЛОВИЯ ИСПЫТАНИЙ

без нагрузки, коснуться штифта микрометра стержнем, прочитать показания микрометра n 0 ;

Взвесьте один из грузов и повесьте его на стремя.Поворачивая головку микрометра, доведите наконечник щупа микрометра до контакта со стержнем. Определить новое показание микрометра;

остаток последовательно добавить к подвешенным грузам, предварительно взвесив их. После подвешивания очередного груза восстановить контакт кончика микрометрического штифта со стержнем и подсчитать показания микрометра;

результаты измерений занести в таблицу, форма которой приведена ниже, рассчитать погрешность определения стрелки прогиба, построить экспериментальную зависимость  из м при загрузке бара.

№ п/п

м, кг

n , мм

 , мм

 , мм

 1 = n0-n1

 2 = n0-n2

 к = n0-n2

Убрать зависимость прогиба от веса груза при разгрузке стержня.За это

приостановить максимальную нагрузку, прочитать показания микрометра;

Извлеките штифт микрометра из контакта со стержнем, снимите один груз, верните штифт микрометра в контакт со стержнем, прочтите показания микрометра;

повторить предыдущий пункт, последовательно снимая грузы;

удаление последнего веса, переопределение значения n 0 ;

результаты измерений занести в таблицу, аналогичную приведенной выше (удобно заполнять снизу вверх), рассчитать погрешность определения стрелки прогиба, построить экспериментальную зависимость  из м при разгрузке бруска.

По результатам измерений методом наименьших квадратов определить значения коэффициентов V и вычислить значения модуля Юнга при нагрузке и разгрузке стержня.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОБРАБОТКА

Измерения геометрических размеров стержня являются прямыми измерениями, поэтому погрешности значений а , b и L определяются стандартными методами обработки прямых измерений. Измерения массы также являются прямыми.Будем считать, однако, что случайная ошибка определения массы намного меньше систематической ошибки, поэтому суммарная ошибка определения массы равна систематической ошибке, равной  1 г .

Отклоняющая стрела  косвенно определяется по формуле  = n0 –n , где n0 и n , прямые измерения на микрометре с точностью  0,01 мм . Точность   определяет формулу.Очевидно, что  п 0 =  п =  0,01 мм , т.е. = 0,014 мм . Таким образом, абсолютная погрешность измерения прогиба во всех опытах будет одинаковой и равной 0,014мм .

Согласно формуле (5) существует линейная зависимость между прогибом и массой груза, т.е.  = В  м . Коэффициент V по экспериментальным данным, его можно определить следующим образом.Каждый опыт дает определенное значение b и :

Би =  i / м и , (7)

где  и и м и - значения количества  и м полученные в и - это опыт. Индекс и значение b указывает, что это значение соответствует , а - это опыт. Из значений b и можно составить в среднем

Следует отметить, что это простой, но не лучший способ определения . б .Действительно, м — это величина, характеризующая почти точно известные нам экспериментальные условия, а  — результат известного эксперимента с ошибкой. Точность   одинаковые во всех размерах. Тогда ошибка в значении b равна   л/м и , чем больше тем меньше м и . В противном случае можно сказать, что значение b , рассчитанное по формуле (8), не является наилучшей оценкой истинного b .Это потому, что значения b и не равны.

Строго задача нахождения наилучшей оценки истинного значения b по экспериментальным данным и известной зависимости вида Y = aX (v в данном случае  = В  м ) расположен вот так. Вам нужно найти то значение b , для которого функция  = В  m лучше всего соответствует экспериментальным данным (смысл нечеткого выражения «наилучший» станет ясен из дальнейшего).

Выберем в качестве меры отклонения функции от экспериментальных данных для и значение опыта (  i-Bmi) 2 . Если мы примем меру отклонения просто как  i-Bmi сумма отклонений в нескольких опытах может оказаться очень малой из-за взаимной аннигиляции отдельных членов больших размеров, но разных знаков. Однако это не означало бы, что функция  = Бм хорошо.Разумеется, такого взаимного уничтожения не будет, если меру отклонения выбрать в виде (  i-Bmi) 2 .

Так как мера суммарного отклонения S при описании экспериментальных данных функцией  = Bm необходимо включить сумму мер отклонений по всем опытам, то есть:

. (9)

Значит наша функция будет.Наилучший способ описания экспериментальных данных S , то есть сумма квадратов отдельных отклонений минимальна.Метод определения констант, содержащихся в формуле, из минимального требования S называется методом наименьших квадратов.

Значение S является функцией b , т. е. S = S (B) . Для того чтобы найти такое значение b, , которое обеспечивает минимум функции S (наилучшее значение b ), необходимо, как известно, решить уравнение dS/dB = 0 . Используя (9), получаем:

что делает его. (10)

Таким образом, подставив экспериментальные значения м и и  в формулу (10) и вычисляется значение количества, которое является наилучшей оценкой истинности b .Стандартное отклонение определяется по формуле:

. (11)

Для расчета доверительного интервала о b выбран доверительный уровень  и коэффициент Стьюдента T  определяется , к-1 , т.е. на единицу меньше количества выполненных опытов. Тогда, как обычно, B = t  , к-1СБ .

Для обработки контрольных точек, полученных как при нагрузке, так и при разгрузке стержня, должен использоваться метод наименьших квадратов.Также необходимо провести «лучшие» прямые линии на экспериментальных графиках, используя расчетные значения V .

После расчета коэффициента пропорциональности V модуль Юнга можно рассчитать по формуле (6). Погрешности размеров в этой формуле известны. Разумеется, значения этих ошибок определяют и погрешность определения суммы м и . Значение м и является результатом косвенного измерения.  значение м и определяет формулу погрешности косвенных измерений.Предположим, что  г = 0 , можно написать:

Взяв производные и разделив обе части (12) на значение E = g L3/4ab3 b получим выражение, которое удобно использовать для вычисления ошибки

. (13)

Подставляя в формулу (6) сначала случайные, а затем систематические ошибки, можно определить случайную и систематическую (С м и ) ошибки измерения модуля Юнга соответственно. Суммарная погрешность однократного измерения модуля Юнга определяется по формуле Таким образом, мы получаем два значения модуля Юнга (из опытов под нагрузкой и разгрузкой стержня).Их нужно сравнить между собой и с табличными значениями.

ВОПРОСЫ АУДИТА

Что такое механическое напряжение и относительная деформация? Какая между ними связь (на примере деформации сжатия-растяжения)? Что такое механическое напряжение и относительная деформация с молекулярной точки зрения?

Что такое закон Гука? Каков физический смысл модуля Юнга, модуля сдвига? Что такое коэффициент Пуассона?

Почему модуль Юнга можно определить на основе наблюдения деформации изгиба?

Каковы основные этапы вывода формулы (1)? Что такое «момент инерции сечения» и ?

Определить относительную погрешность величины А , рассчитанную по формуле А = В-С , Если В = 100, С = 99 и относительные погрешности их определения составляют: 1%.

0. ВВЕДЕНИЕ
В
Методических указаниях для лабораторных работ N 3 «Определение модуля упругости и коэффициента Пуассона» указывается цель работы, приводятся характеристики испытуемого образца и приводится методика испытаний.

В целях лучшего усвоения материала по темам: «Растяжение и сжатие» и «Упруго-механические свойства материалов» приведены основные теоретические положения, позволяющие провести квалифицированную проверку, экспериментальное определение значений констант упругости (E и μ) из одного тестового образца и анализируют результаты.

находятся в процессе окончательной доработки списка возможных вопросов при защите отчета этой лаборатории.

2. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Опытным путем определить значение модуля упругости Ε и коэффициента Пуассона μ и сравнить полученные результаты со справочными данными.

3. ОБОРУДОВАНИЕ, ПРИБОРЫ И ПРИБОРЫ

Испытательная машина - МП-0,5. Станция тензометрическая - ЦТМ-5. Каверномер.

4. ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБРАЗЦОВ

Вид образца прямоугольного сечения показан на рис.1. На больших сторонах поперечного сечения образца один тензорезистор крепится в продольном направлении, а другой в поперечном. Каждый тензодатчик подключен к отдельному каналу тензометрической станции ЦТМ-5.

Рис. 1. Вид на тензодатчики

5. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Для деформации подавляющего большинства материалов в упругой фазе действует закон Гука, определяющий прямо пропорциональную зависимость между напряжениями и деформациями:

Величина Е является коэффициентом пропорциональности и называется модулем упругости первого рода.Поскольку удлинение — безразмерная величина, модуль упругости Е имеет размерность напряжения. Закон Гука действителен для напряжений до предела пропорциональности APC.

На диаграмме растяжения (сжатия) (рис. 2) модуль упругости Е представлен тангенсом угла наклона линии О А к оси (tg α).

Рис. 2. Диаграмма растяжения (сжатия) образца мягкой стали:

растяжение,

сжатие

При растяжении стержня его удлинение в продольном направлении сопровождается пропорциональным сужением в поперечном направлении, как показано на рис.). Обозначим поперечную деформацию:

абсолют - Дб (Аб=би - б),

отн. - ε1 (ε1 = Ab/b). Как показывает опыт, ε’= - μ ε,

, где μ — безразмерный коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом Пуассона, значение которого зависит только от материала и характеризует его свойства. Знак «-» указывает на то, что продольная и поперечная деформации всегда противоположны по знаку. Коэффициент Пуассона считается положительной величиной, поэтому относительные линейные деформации берутся в абсолютном выражении (μ = ε11/1 ε |).

6. ПРОЦЕДУРА ИСПЫТАНИЙ

1.- Перед экзаменом следует ознакомиться с устройством станка МП-0,5 (первое занятие) и правилами поведения в лаборатории во время экзамена (предварительный инструктаж).

2. Измерить линейные размеры испытуемого образца штангенциркулем.

3. Убедиться, что тензорезисторы подключены к тензостанции ЦТМ-5.

4.- Наблюдать за включением станка, процессом загрузки образца с начальной нагрузкой (0 - 100 Н-), которая задается воспитателем.

5.- Последовательным переключением соответствующих каналов тензометрической станции снимают показания каждого тензометрического датчика. Эти данные заносятся в журнал наблюдений. В отчете о лабораторных работах в разделе «Результаты испытаний» изначально составляется таблица.

6. Соблюдать следующие два этапа нагружения образца (по 100 - 200 Н каждый по рекомендации инструктора), снимать показания тензометров и заносить их в таблицу.

7. Во время тестов внимательно следят за комментариями преподавателя, а после завершения тестов переходят к подготовке результатов теста.

7. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ

В журнале наблюдений (таблице) рассчитывают приращения соответствующих показаний и определяют их средние значения (АсрР, АсрАб АсрА2, ДрВь АсрВ2). Затем рассчитываются средние коэффициенты усиления по тензодатчикам в продольном (АрА) и поперечном (АрВ) направлениях.

На основании найденных значений AsrA и AsrB определяются значения относительных линейных деформаций в продольном и поперечном направлениях соответственно:

ε = AsrA с, ε1 = AsrB с,

, где c — коэффициент чувствительности весоизмерительного датчика, который определяется при калибровке и сообщается учителем.

Значение нормального напряжения, среднее, определяется для каждого шага нагружения образца:

σ = АсрР/F, где F – площадь поперечного сечения образца (F = b д).

На основании закона Гука при растяжении - сжатии (σ = Ε-ε) был определен модуль упругости материала образца:

По найденным значениям относительных деформаций в продольном и поперечном направлениях определяют значение коэффициента Пуассона:

Для любого материала коэффициент Пуассона должен быть в пределах от 0 до 0,5.

Найденные значения модуля упругости Ε и коэффициента Пуассона μ следует сравнить с соответствующими значениями, приведенными в справочной литературе, и сделать выводы.

Все твердые тела, как кристаллические, так и аморфные, склонны изменять форму при приложении к ним силы. Другими словами, они деформируются. Если тело возвращается к своим первоначальным размерам и форме после прекращения действия внешней силы, оно называется упругим, а его деформация — упругой.Для каждого тела существует предел приложенной силы, после которого деформация перестает быть упругой, тело не возвращается к своей первоначальной форме и размерам, а остается в деформированном состоянии или разрушается. Теория упругой деформации тел была создана в конце 17 в. английским ученым Р. Гуком и развита в трудах его соотечественника Томаса Юнга. В их честь Гук и Юнг назвали соответственно закон и коэффициент, определяющий степень гибкости тел.Активно применяется в машиностроении при прочностных расчетах конструкций и изделий.

Основы

Модуль Юнга (также называемый модулем упругости первого рода) является важным механическим свойством вещества. Он является мерой сопротивления продольной деформации и определяет степень жесткости. Он отмечен буквой Е; измеряется в Н/м2 или в Па.

Этот важный коэффициент используется для расчета жесткости заготовок, узлов и конструкций, определяя их сопротивление продольной деформации.Вещества, применяемые в производстве промышленных изделий и строительных конструкций, как правило, имеют очень высокие значения Е. И поэтому на практике значения Е для них приводятся в гигапаскалях (10 12 Па)

Значение Е для стержней может быть рассчитаны, более сложные структуры измеряются в ходе экспериментов.

Приблизительные значения Е можно получить из диаграммы, построенной при испытаниях на растяжение.

E – отношение нормальных напряжений σ к удлинению ε.

Закон Гука можно также сформулировать в терминах модуля Юнга.

Физическое значение модуля Юнга

При вынужденном изменении формы предметов внутри них возникают силы, противодействующие такому изменению и стремящиеся восстановить первоначальную форму и размеры упругих тел.

Если тело не сопротивляется изменению формы и остается деформированным в конце удара, то тело называют абсолютно неупругим или пластичным.Характерный пример пластичного тела – пластилиновый брусок.

Р. Гук исследовал удлинение стержней из различных материалов под действием грузов, подвешенных на свободном конце. Количественным выражением степени изменения формы является относительное удлинение, равное отношению абсолютного удлинения к исходной длине.

В результате серии экспериментов установлено, что абсолютное удлинение пропорционально модулю упругости исходной длине стержня и силе деформации F и обратно пропорционально площади поперечного сечения стержня S :

∆l = α * (lF) / S

Обратный α называется модулем Юнга:

Относительная деформация:

ε = (Δl) / l = α * (F / S)

Отношение растягивающая сила F к S называется упругим напряжением σ:

Закон Гука, записанный при использовании модуля Юнга, выглядит так:

σ = ε / α = E ε

Теперь мы можем сформулировать физический смысл модуля Юнга : соответствует напряжению, вызванному растяжением стержневого образца пополам при условии сохранения целостности.

На самом деле, подавляющее большинство образцов выходят из строя до того, как растягиваются вдвое по сравнению с их первоначальной длиной. Величина Е рассчитывается косвенным методом на малых деформациях.

Коэффициент жесткости при упругой деформации стержня вдоль его оси k = (ES)/l

Модуль Юнга определяет величину потенциальной энергии тел или центров, подвергшихся упругой деформации.

Значения модуля Юнга для некоторых материалов

В таблице приведены значения E ряда распространенных веществ.

Модуль упругости стали в два раза выше, чем у меди или чугуна. Модуль Юнга широко используется в формулах для расчета прочности элементов конструкций и изделий в целом.

Прочность на растяжение

Это предел результирующего напряжения, при котором образец начинает разрушаться.

Статическая прочность на растяжение измеряется при непрерывном приложении деформирующей силы, динамическая при кратковременном ударном характере такой силы.Для большинства веществ динамический предел больше статического предела.

Кроме того, существуют пределы прочности материала на сжатие и растяжение. Их определяют опытным путем на испытательных стендах, при растяжении или сжатии образцов с помощью мощных гидравлических машин, оснащенных точными динамометрами и манометрами. При невозможности достижения требуемого давления гидравлически иногда применяют прицельный взрыв в герметичной капсуле.

Допустимое механическое напряжение в некоторых материалах после растяжения

Из опыта известно, что различные материалы сопротивляются изменению формы по-разному. Прочностные характеристики кристаллов и других твердых тел определяются силами межатомного взаимодействия. По мере увеличения межатомных расстояний силы, притягивающие атомы, возрастают. Эти силы достигают своего максимума при определенном значении напряжения, равном одной десятой модуля Юнга.

Это значение называется теоретической прочностью, при превышении которого начинается разрушение материала. На самом деле разрушение начинается при более низких значениях, потому что структура реальных образцов неоднородна. Это приводит к неравномерному распределению напряжений, и разрушение начинается в тех местах, где напряжения максимальны.

Значения σ раст в МПа:

Эти цифры учитываются конструкторами при выборе материала деталей будущего изделия.С их помощью также проводятся прочностные расчеты. Например, тросы, используемые для подъема и транспортировки, должны иметь десятикратный запас прочности. Их периодически проверяют, подвешивая груз, в десять раз превышающий грузоподъемность кабеля, указанную на паспортной табличке.

Пределы безопасности, указанные в критических конструкциях, также многочисленны.

Коэффициент запаса прочности

Для количественной оценки коэффициента запаса прочности в проекте используется коэффициент запаса прочности.Он характеризует способность изделия перегружаться сверх номинального значения. Для бытовых изделий он невелик, а для ответственных узлов и деталей, которые при разрушении могут представлять опасность для жизни и здоровья человека, – многократен.

Точный расчет прочностных характеристик позволяет создать достаточный для безопасности запас прочности, и в то же время не перегружать конструкцию, ухудшая ее. Характеристики производительности.Сложные математические методы и совершенное программное обеспечение для таких расчетов. Очень важные структуры на базе суперкомпьютеров.

Связь с другими модулями упругости

Модуль Юнга связан с модулем сдвига, который определяет сдвиговую деформацию образца, используя следующую зависимость:

E также связан с объемным модулем, который определяет сопротивление образец для одновременного сжатия со всех сторон.

В настоящее время существует несколько методов тестирования образцов материалов.При этом одними из самых простых и показательных являются испытания на растяжение (растяжение), позволяющие определить предел пропорциональности, предел текучести, модуль упругости и другие важные характеристики материала. Поскольку важнейшей характеристикой напряженного состояния материала является деформация, определение величины деформации при известных размерах образца и действующих на образец нагрузках позволяет определить указанные выше свойства материала.

Здесь может возникнуть вопрос: почему нельзя просто определить сопротивление материала? Дело в том, что абсолютно упругие материалы, разрушающиеся только после превышения определенного предела — сопротивления, существуют только в теории.На самом деле большинство материалов обладают как упругими, так и пластическими свойствами, каковы эти свойства, мы рассмотрим ниже на примере металлов.

Испытания металлов на растяжение проводят по ГОСТ 1497-84. Для этого используются стандартные образцы. Процедура испытаний примерно такова: к образцу прикладывают статическую нагрузку, определяют абсолютное удлинение образца l , затем нагрузку увеличивают на заданную величину шага и снова определяют абсолютное удлинение образца , и так далее.На основании полученных данных составляется диаграмма зависимости удлинений от нагрузки. Этот график называется диаграммой напряжения.

Рисунок 318.1 . Диаграмма напряжений для стального образца.

На этой диаграмме мы видим 5 характерных точек:

1. Пропорциональный предел Rp (точка А)

Нормальные напряжения в поперечном сечении образца после достижения предела пропорциональности составят:

σ p = P p / F o (318.2.1)

Предел пропорциональности ограничивает область упругой деформации на диаграмме. В этой области деформации прямо пропорциональны напряжениям, что выражается законом Гука:

R p = k∆l (318.2.2)

, где k — коэффициент жесткости:

к = КВ/л (318.2.3)

, где l — длина образца, F — площадь поперечного сечения, E — модуль Юнга.

Модуль упругости

Основными характеристиками упругих свойств материалов являются модуль Юнга Е (модуль упругости первого рода, модуль растяжения), второй вид G (модуль сдвига) и коэффициент Пуассона μ (модуль сдвига).

Модуль Юнга E показывает отношение нормальных напряжений к относительным деформациям в пределах пропорциональности

Модуль Юнга также определяется эмпирически при испытании стандартных образцов на растяжение. Так как нормальные напряжения в материале равны силе, деленной на начальную площадь поперечного сечения:

σ = P/F о (318.3.1), (317.2)

, а относительное удлинение ε – отношение абсолютной деформации к начальной длине

ε пр = Δl/l на (318.3.2)

— модуль Юнга по закону Гука можно выразить как

E = σ / ε pr = Pl o / F o Δl = tan α (318.3.3)

Рисунок 318.2 . Диаграммы напряжений некоторых металлических сплавов

Коэффициент Пуассона μ представляет отношение поперечных деформаций к продольным

Под действием нагрузок не только увеличивается длина образца, но и уменьшается площадь рассматриваемого сечения (если считать, что объем материала в области упругой деформации остается постоянным , увеличение длины образца приводит к уменьшению площади поперечного сечения).Для образца, имеющего круглое сечение, изменение площади поперечного сечения можно выразить следующим образом:

ε pop = Δd / d r (318.3.4)

Тогда коэффициент Пуассона можно выразить как:

μ = ε pop / ε pr (318.3.5)

Модуль сдвига G показывает отношение напряжения сдвига T к углу сдвига

Модуль сдвига G можно определить опытным путем, испытав образцы на кручение.

При угловых деформациях рассматриваемое сечение перемещается не прямолинейно, а под некоторым углом - углом сдвига γ к начальному сечению.Так как касательное напряжение равно силе, деленной на площадь в плоскости, где действует сила:

Т = П/Ф (318.3.6)

, а тангенс угла наклона можно выразить как отношение абсолютной деформации к на расстояние h от точки фиксации абсолютного отклонения до точки поворота:

tgγ = Δl/ч (318.3.7)

, то для малых значений угла сдвига модуль сдвига можно выразить следующим уравнением:

G = T / γ = Ph / FΔl (318.3.8)

Модуль Юнга, модуль сдвига и коэффициент Пуассона связаны следующим образом:

E = 2 (1 + μ) G (318.3.9)

Значения констант E, G и µ приведены в таблице 318.1

Таблица 318.1 . Ориентировочные значения упругих свойств некоторых материалов

Примечание: Модули упругости являются величинами постоянными, однако технологии изготовления различных строительных материалов изменяются и не только точные значения модуля упругости должны определяться в соответствии с действующими нормативными документами.Модуль упругости бетона зависит от марки бетона и поэтому здесь не приводится.

Упругие характеристики определяются для различных материалов в пределах упругих деформаций, ограниченных на диаграмме напряжений точкой А. При этом на диаграмме напряжений можно выделить несколько других точек:

2. Предел упругости Р у

Нормальные напряжения в поперечном сечении образца после достижения предела упругости будут:

σ у = Р у / F o (318.2.4)

Предел упругости ограничивает область, в которой результирующая пластическая деформация находится в пределах некоторого небольшого значения, нормированного значения (например, 0,001%; 0,01% и т. д.). Иногда предел упругости определяют по допуску σ 0,001, σ 0,01 и т. д.

3. Предел текучести P t

σ t = P t / F r (318.2.5)

Ограничивает часть диаграммы, где деформация увеличивается без значительного увеличения нагрузки (состояние текучести).При этом внутренние связи во всем объеме образца частично разрываются, что приводит к значительной пластической деформации. Материал образца не разрушается полностью, но его исходные геометрические размеры изменяются необратимо. На полированной поверхности образцов имеются фигуры ликвидности - линии сдвига (обнаружены проф. В. Д. Черновым). К разным металлам углы наклона этих линий различны, но находятся в пределах 40-50 o. При этом часть накопленной потенциальной энергии необратимо расходуется на частичный разрыв внутренних связей.При испытаниях на растяжение принято различать верхний и нижний предел текучести - соответственно наибольшее и наименьшее напряжения, при которых возрастает пластическая (остаточная) деформация при почти постоянном значении действующей нагрузки.

Нижний предел текучести отмечен на диаграммах напряжений. Именно этот предел считается стандартным сопротивлением материала для большинства материалов.

Некоторые материалы не имеют чистой зоны потока. Для них за номинальный предел текучести σ 0,2 принимается напряжение, при котором остаточное удлинение образца достигает значения ε ≈ 0,2 %.

4. Прочность на растяжение P max (конечная прочность)

Нормальные напряжения в поперечном сечении образца после достижения предела прочности составят:

σin = P max / F r (318.2.6)

При превышении верхнего предела текучести (не показан на диаграммах напряжения) материал снова начинает выдерживать нагрузку. При максимальном усилии P max начинается полное разрушение внутренних связей материала. В этом случае пластические деформации концентрируются в одном месте, создавая так называемыешея.

Напряжение при максимальной нагрузке называется пределом прочности или пределом прочности при растяжении материала.

В таблицах 318.2 - 318.5 приведены ориентировочные значения прочности для некоторых материалов:

Таблица 318.2 Расчетная предельная прочность на сжатие (прочность на растяжение) некоторых строительных материалов.

Примечание : Для металлов и сплавов значение предела прочности следует определять в соответствии с нормативными документами.Можно увидеть значение моментальной грузоподъемности для некоторых марок стали.

Таблица 318.3 . Начальная прочность на растяжение (предел прочности) для некоторых пластиков

Таблица 318.4 . Ориентировочная прочность на растяжение для некоторых волокон

Таблица 318.5 . Расчетная прочность на растяжение для некоторых пород деревьев

5.Разрушение материала Р п

Если посмотреть на диаграмму напряжений, то создастся впечатление, что разрушение материала происходит по мере уменьшения нагрузки. Такое впечатление возникает потому, что в результате образования «шейки» существенно изменяется площадь поперечного сечения образца в области «шейки». Если построить график напряжений для образца из малоуглеродистой стали в зависимости от изменения площади поперечного сечения, то можно увидеть, что напряжения в рассматриваемом сечении возрастают до определенного предела:

Рисунок 318.3 . Диаграмма напряжений: 2 - по отношению к исходной площади сечения, 1 - по отношению к изменяющейся площади сечения в области шейки.

Тем не менее, прочностные свойства материала правильнее рассматривать по отношению к площади исходного сечения, так как прочностные расчеты редко предсказывают изменение исходной геометрической формы.

Одним из механических свойств металлов является относительное изменение площади поперечного сечения ψ вокруг шейки, выраженное в процентах:

ψ = 100 (Fo - F) / Fo (318.2.7)

, где F o - начальная площадь поперечного сечения образца (площадь поперечного сечения до деформации), F - площадь поперечного сечения в области «шейки». Чем больше значений, тем более выражены пластические свойства материала. Как чем меньше значение, тем более хрупкий материал.

Если суммировать разорванные части образца и измерить его удлинение, то окажется, что оно меньше удлинения на диаграмме (на длину отрезка NL), так как после разрушения исчезают упругие деформации и только пластические деформации оставаться.Величина пластической деформации (удлинения) также является важной характеристикой механических свойств материала.

Помимо гибкости вплоть до разрушения, общая деформация состоит из упругих и пластических элементов. Если материал довести до напряжения, превышающего предел текучести (на рис. 318.1 имеется некоторая точка между пределом текучести и пределом прочности), а затем разгрузить, то в образце сохранится пластическая деформация, но при повторном нагружении, после некоторое время предел упругости станет выше, так как в этом случае изменение геометрической формы образца в результате пластической деформации становится так или иначе результатом действия внутренних связей, а измененная геометрическая форма становится исходной.Этот процесс загрузки и выгрузки материала можно повторять несколько раз, при этом прочностные свойства материала увеличатся:

Рисунок 318.4 . Диаграмма напряжений для деформационного упрочнения (прямые косые линии соответствуют разгрузке и перемещению)

Такое изменение прочностных свойств материала, полученное в результате многократного статического нагружения, называется деформационным упрочнением. Тем не менее, по мере увеличения прочности металла его пластические свойства снижаются, а хрупкость увеличивается, поэтому обычно считается полезным относительно небольшое упрочнение.

Работа по деформации

Прочность материала тем больше, чем больше силы внутреннего взаимодействия частиц материала. Поэтому значение сопротивления растяжению в единице объема материала может служить характеристикой его прочности. При этом конечная прочность не является исчерпывающей характеристикой прочностных свойств. этот материал, потому что он только характеризует разделы. При разрушении стыки разрушаются по всей площади поперечного сечения, а при сдвиге, который возникает при любой пластической деформации, повреждаются только локальные стыки.Разрыв этих связей требует определенного объема работы. взаимодействие внутренних сил, равное работе внешних сил, затраченной на перемещение:

А = P∆l / 2 (318.4.1)

где 1/2 – результат статического действия нагрузки, возрастающей от 0 до P в момент ее приложения (среднее значение (0 + P)/2)

При упругой деформации работа сил определяется площадью треугольника ОАВ (см. рис. 318.1). Всего работ по деформации и разрушению образца:

А = ηР max Δl max (318.4.2)

где η - коэффициент полноты участка, равный отношению площади всего участка, ограниченного кривой АМ и прямыми линиями ОА, МН и ВКЛ, к площади прямоугольника со сторонами 0Р max (по ось P) и ∆l max (штриховая линия на рис. 318.1). При этом следует вычесть работу, определяемую площадью треугольника MNL (отнесенную к упругим деформациям).

Работа, посвященная пластической деформации и разрушению образца, является одной из важных функций материала, определяющих степень его хрупкости.

Деформация сжатия

Деформации сжатия аналогичны деформациям растяжения: сначала появляются упругие деформации, к которым добавляются пластические деформации за пределом упругости. Характер деформационного и компрессионного растрескивания показан на рис. 318,5:

Рисунок 318.5

а - для пластмасс; б - для деликатных материалов; в - для древесины вдоль волокон, г - для древесины вдоль волокон.

Испытания на сжатие менее удобны для определения механических свойств пластмасс из-за сложности регистрации момента разрушения. Методы механических испытаний металлов регламентируются ГОСТ 25.503-97. При испытании на сжатие форма образца и его размеры могут быть различными. Ориентировочные значения прочности на растяжение для различных материалов приведены в таблицах 318.2 - 318.5.

Если материал нагружен постоянным напряжением, к почти мгновенной упругой деформации постепенно добавляется дополнительная величина.упругая деформация. После полного снятия нагрузки упругая деформация уменьшается пропорционально уменьшению напряжения, а дополнительная упругая деформация исчезает медленнее.

Возникающая при постоянном напряжении дополнительная упругая деформация, не исчезающая сразу после разгрузки, называется упругим эффектом.

Влияние температуры на изменение механических свойств материалов

Полупроводник — не единственное состояние вещества.Твердые тела существуют только в определенном диапазоне температур и давлений. Повышение температуры приводит к фазовому переходу из твердого состояния в жидкое, а сам процесс перехода называется плавлением. Точки плавления, как и другие. Физические характеристики материалов зависят от многих факторов и также определяются эмпирическим путем.

Таблица 318.6 . Температуры плавления некоторых веществ

Примечание : В таблице указаны температуры плавления при атмосферном давлении (кроме гелия).

Упругие и прочностные характеристики материалов, приведенные в таблицах 318.1-318.5, обычно определяют при температуре +20 о С. ГОСТ 25.503-97 допускает испытания металлических образцов в диапазоне температур от +10 до +35 о С.

При изменении температуры изменяется потенциальная энергия тела, а значит, изменяется и величина внутренних сил взаимодействий. Поэтому механические свойства материалов зависят не только от суммарного значения температуры, но и от продолжительности его эксплуатации.У большинства материалов при нагреве прочностные свойства (σ p, σ t и σ c) снижаются, а пластичность материала увеличивается. При понижении температуры прочностные характеристики увеличиваются, но увеличивается и хрупкость. При нагревании модуль Юнга Е уменьшается, а коэффициент Пуассона увеличивается. При понижении температуры происходит обратный процесс.

Рисунок 318.6 . Влияние температуры на механические свойства // Углеродистая сталь.

При нагреве цветных металлов и их сплавов их прочность сразу падает, а при температурах, близких к 600°С, практически теряется.Исключение составляет алюмотермический хром, конечная прочность которого увеличивается с повышением температуры и при температуре 1100 °С достигает максимума σ в1100 = 2σв20.

С повышением температуры свойства пластичности меди, медных и магниевых сплавов снижаются, а свойства пластичности алюминия увеличиваются. При нагревании пластмасс и резины их прочность на разрыв резко падает, а при охлаждении эти материалы становятся очень хрупкими.

Влияние радиоактивного излучения на изменение механических свойств

Воздействие радиации влияет на различные материалы. Облучение материалов неорганического происхождения по своему влиянию на механические свойства и пластичность аналогично понижению температуры: с увеличением дозы радиоактивного излучения повышается предел прочности, особенно предел текучести, и снижается пластичность.

Облучение пластмасс также приводит к повышению хрупкости, причем облучение по-разному влияет на прочность этих материалов: одни пластмассы практически не изменяются (полиэтилен), другие вызывают значительное снижение предела прочности (катамен), а у третьих - увеличение по прочности на растяжение (селектрон).

Обновлено: 21.09.2019

103 583

Если вы видите ошибку, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter
.
Модуль Юнга и его основной физический смысл

Модуль упругости строительного материала, или модуль Юнга, называется физической величиной, характеризующей свойство материала оказывать сопротивление деформации, действующей в продольном направлении.

Параметр характеризует твердость бетонного материала.

Название модуля соответствует имени Томаса Янга - известного британского физика и ученого, изучавшего процессы сжатия и расширения твердых материалов.На это указывает значение физической латиницы Е. Модуль Юнга измеряется в Па.
Модуль Юнга
или модуль упругости используется для различных расчетов в испытательных материалах для степени деформации, сжатия, растяжения и изгиба.

Надо сказать, что большинство применяемых строительных материалов имеют своеобразную форму достаточно большого модуля Юнга, который обычно порядка 109014 Па. Поэтому «гига» (ГПД) используют много, привязываясь к удобству вычислений и записи.

Ниже приведены соотношения модулей Юнга для некоторых строительных материалов, которые часто используются для различных практических целей. Именно от прочности их свойств зависит долговечность строительных конструкций и других объектов.

Согласно таблице максимальный модуль скорости у стали, а минимальный модуль у дерева.

Модуль Юнга для некоторых строительных материалов

Название материала
индекс

E [ГПа]

Название материала

индекс

E [ГПа]

хром 300 латунь 95

никель 210 дюралюминий 74

сталь 200 алюминий 70

чугун 120 стекло 70

хром 110 олово 35

серый чугун 110 бетон 20

кремний 110 вести 18

коричневый 100 дерево 10

Графически определить модуль Юнга можно с помощью специальной диаграммы напряжений, на которой показана кривая, полученная одним и тем же материалом на прочность при повторных испытаниях.

В таком случае физический смысл модуля Юнга заключается в нахождении математической связи обыкновенного напряжения соответствующих параметров деформации с конкретным участком графика заданного предела пропорциональности Î _{миль. 90 144}

В математическом выражении модуля Юнга следующим образом: E = σ / ε = tgα

Следует также указать, что модуль Юнга является коэффициентом пропорциональности в математическом описании закона Гука, который выглядит следующим образом: σ = Eε

Таким образом, прямая комбинация модуля упругости измеренных свойств из поперечных сечений материалов, участвующих в испытании на жесткость, выражается такими параметрами, как EA и E1.
EA - мера жесткости материала на растяжение и сжатие в его поперечном сечении, где А - значение площади поперечного сечения стержня.

Е1 - мера изгибной жесткости материала в его поперечном сечении, в которой 1 - значение осевого момента инерции, возникающего в поперечном сечении материала.

Таким образом, модуль Юнга - универсальный показатель, позволяющий на нескольких страницах характеризовать структурные свойства материала.
.
Определение модуля Юнга макаронных изделий | Научная Вселенная 9000 1
1. Модуль Юнга?

Если вы помните из физики, формула силы пружины выглядит так:

,

где — смещение от положения равновесия, а — жесткость пружины. В физике эта формула применялась ко всем видам пружин и веревок. Однако г-н Гук однажды постулировал, что каждый материал проявляет определенные свойства пружины , то есть, если его сжать или растянуть, он укоротится или удлинится, но вернется к своей первоначальной форме при снятии нагрузки.Конечно, мы знаем, что это не всегда так. Иногда мы делаем кусок пластилина достаточно длинным, чтобы он больше не хотел возвращаться к своей первоначальной форме. Следовательно, диапазон, к которому может быть применена гипотеза Гука, действительно определен для очень малого «бита». Рассмотрим скрепку. Если мы деформируем его свободный конец, скажем, на 1 мм и отпустим, он не испортит форму скрепки. Конец вернется на свое место после нескольких незначительных вибраций. Этот диапазон технически называется эластичным диапазоном (я думаю, что это правильно).

Таким образом, материалы могут вести себя как пружины. Есть много примеров этого.

Закон Гука точно утверждает, что деформации материала пропорциональны силам, приложенным к этому материалу:

,

где — дополнительная длина тела в результате его удлинения (или аналогичного укорочения), — сила, приложенная к этому телу. вы можете приравнять к предыдущему смещению.

Теперь давайте подумаем, не все материалы будут удлиняться одинаково при одной и той же силе.Пластиковый канат легче деформировать, чем стальной. Таким образом, в законе Гука все же должен быть какой-то фактор, отвечающий за «различение» материалов. Этот коэффициент представляет собой константу пропорциональности, называемую модулем Юнга и обозначаемую буквой. Это определенное число, постоянное для данного материала, единицей измерения которого является Паскаль. Таким образом, улучшенная версия закона Гука выглядит так:
.
,

или удлинение или сжатие, умноженное на модуль Юнга, пропорционально силам, приложенным к телу.Интуитивно мы можем сделать вывод, что чем больше модуль Юнга, тем больше сил мы должны приложить, чтобы растянуть тело на ту же величину.

2. Полный закон Гука.

Чтобы закон был нам полезен, закон должен содержать равенство. Итак, давайте приведем имеющуюся у нас пропорцию к окончательному виду. Гук решил измерить силы на поверхности (можно представить себе это как некую «силу давления»), поэтому с правой стороны имеем не только, но. Он также решил измерить так называемое относительное смещение, которое не то же самое, а где начальная длина тела.Следовательно, в конечном итоге:

.

3. Этот пункт не имеет значения для дальнейшего понимания текста.

Величина или упомянутое «напор сил» называется напряжением в сопротивлении материалов и обозначается греческой буквой сигма:

.

А отношение называется деформацией и обозначается буквой эпсилон:

.

Упрощенная версия закона Гука выглядит так:

.

4. Вернуться к пасте.

Как и в заголовке, наша цель — найти модуль Юнга для сырых спагетти. Первый вариант заключается в применении закона Гука. Если преобразовать его в вид:

,

, а затем установить все параметры справа, наш опыт был бы успешным. Пришлось бы поступить так: зацепить макароны за что-нибудь одним концом, с силой потянуть за другой конец и измерить для нескольких разных сил, какая деформация макаронных изделий произошла.Разумеется, нам также пришлось бы измерять начальную длину и площадь поперечного сечения макаронной нити, что не представляет особой сложности. Однако измерить деформацию в домашних условиях достаточно сложно. Мы в состоянии представить, что они очень-очень маленькие, даже перед тем, как разломать макароны, мы не сможем растянуть их достаточно туго, чтобы измерить линейкой, например.

В связи с описанной проблемой я решил отказаться от этой формы эксперимента.

5. О потере устойчивости и ее полезности в гастрономии.

Может помочь потеря устойчивости, иногда также называемая короблением. Я думаю, что каждый видел ее собственными глазами много раз в своей жизни, но никогда не следует упускать возможность для еще одного эксперимента. Возьмите школьную линейку, положите ее вертикально на стол и надавите на ее конец рукой [ПРИМЕЧАНИЕ: в этом эксперименте может пострадать более одной линейки]. Если сила давления достаточно велика, мы увидим, как линейка изгибается в округлую форму.После снятия нагрузки линейка возвращается к своему стандартному варианту, если только не переборщить.

Вот почему. Нажимая на конец линейки, мы вызываем очень незначительное уменьшение длины линейки. Это вызвано тем, что мы сжимаем атомы в линейке и расстояния между ними немного уменьшаются. Это как раздавить губку, только менее эффектно. Когда мы увеличиваем силу, скажем, от до, атомы становятся еще ближе.

Что происходит, когда два атома находятся слишком близко друг к другу? Ну, а электроны, вращающиеся вокруг атомных ядер (отрицательно заряженных), попытаются оттолкнуться, чтобы снова оказаться подальше друг от друга.Поскольку они не могут оттолкнуться в вертикальном направлении, потому что мы постоянно используем силу сверху, их единственный способ «вытянуться» — через горизонтальное направление. Таким образом, атомы линейки под действием отталкивающей электростатической силы перемещаются горизонтально в новое положение равновесия.

А теперь гастрономия: лапша спагетти — идеальный барный предмет для демонстрации изгиба.

6. Идея для нового эксперимента.

Эйлер дал формулу для так называемой критической силы, при превышении которой происходит необратимое повреждение материала из-за потери устойчивости.Мы не будем вводить здесь эту формулу.

Выглядит так:

,

, где
— сила, вызывающая полное разрушение (объект, потерявший устойчивость, уже не вернется к своей первоначальной форме),
— модуль Юнга,
— наименьший момент инерции сечения нашего объекта. Поскольку это еще не было упомянуто, я только добавлю, что это мера того, насколько сложно повернуть секцию вокруг оси X, Y или Z.
— коэффициент длины потери устойчивости.Это безразмерное число, которое представляет, насколько наш объект поддерживался с обоих концов, когда была применена сила.
— это длина (высота) нашего барного объекта.

Отлично! Таким образом, модуль Юнга появился в формуле Эйлера и эта формула не содержит ничего такого, что было бы трудно вычислить в домашних условиях. Преобразуем его, чтобы получить прямую формулу модуля Юнга:

7. Эксперимент.

Для проведения эксперимента нам потребуются: кухонные весы (достаточно точные, желательно не менее 0,01 кг), линейка, приспособление, рука и, конечно же, макароны.Мой тестовый стенд выглядел так:

Фиксацию делал картонной подставкой и пластиковым наконечником от шариковой ручки.

Хорошо сделать несколько измерений, например 10, а затем усреднить результат. Если вы все время используете одну и ту же пасту, сначала измерьте ее диаметр, чтобы вычислить момент инерции поперечного сечения. Для круглого сечения определяется по формуле:

.

Если вы будете использовать макаронные изделия, например, с прямоугольным поперечным сечением (хлопья для лазаньи и т.), то вы должны помнить о наименьшем моменте инерции.

Каждое измерение начинается с измерения длины нити пасты. Затем обнуляем вес и устанавливаем нашу пасту в подставку. Теперь мы будем медленно нажимать на его конец рукой и внимательно следить за изменением веса на весах. Хитрость заключается в том, чтобы прочитать максимальный вес, когда макароны уничтожены.

Рассчитаем критическую силу, которую мы приложили к нити макаронных изделий, используя закон Ньютона:

,

где - вес, считанный с весов, а.

Наконец, важно определить коэффициент, его значения для различных случаев можно посмотреть здесь. Чтобы правильно выбрать, посмотрите, какую форму принимает ваша прощенная нить макарон, и сравните ее с красной линией на картинке по ссылке. Например, здесь я поставил что-то среднее между неподвижным и шарнирным ограничителем (из-за того, что стопор пера допускал некоторый угол поворота), а вверху — шарнирно-скользящее ограничитель. Поэтому я решил взять средний.

Собрав остатки макарон с пола, вводим наши данные в формулу модуля Юнга. Хорошо бы сделать программу-счетчик, например в Excel. Пример расчета ниже:

Вес рассчитан по весу:

Критическая сила потери устойчивости:

Длина резьбы:

Диаметр резьбы:

Момент инерции сечения:

Коэффициент длины изгиба:

Формула Эйлера преобразована в критическую силу:

Модуль Юнга макаронных изделий:

Среднее значение 10 измерений:

8.Заключительные выводы.

Добавить в избранное: 90 180
Нравится Загрузка...
.
Смотрите также

Укладка теплого инфракрасного пола

Когда цветет ежевика садовая

Двустворчатые раздвижные двери

Террасное остекление

Земляной таракан

Как разморозить морозилку в холодильнике

Чем склеивать пенопласт

Что такое диммеры

Осб расшифровка

Секционный бетонный забор

Декоративная отделка фасада частного дома